Udda eller jämn funktion - fouriertransformering!
hallå!
Sysslar med denna uppgift där jag inte riktigt förstår HUR man kan se ifall en funktion är jämn eller udda:
http://imgur.com/a/9jyAD
De säger i lösningen att den är udda men hur kan man "se" detta? kan man bara "kolla" på funktionen och sedan säga huruvida den är jämn eller udda?
Uppskattar hjälp!
Jag är lite osäker här. En udda funktion uppfyller att f(-t)=-f(t). Här funkar väl det inte, eftersom den bara är definierad för positiva t mindre än . Dock så skulle jag tro att du kan tänka att du gör variabelbytet . Då får du och , och den kan man ju kolla att f(-s)=-f(s)
f(t) är explicit definierad för t mellan 0 och 2pi. För övriga t är den periodisk med period 2pi, så det blir kopior av en rät linje med negativ lutning som upprepas.
Att funktionen är udda ser man om man ritar upp funktionen mellan - 2pi och 2pi.
Om man inte ser att funktionen är udda så får man ta med cos-termerna i fourierutvecklingen. Cos-koefficienterna kommer att bli 0 om funktionen är udda.
