Tyngdpunkt för halvcirkel

Hej, jag sitter med denna fråga;

Jag försökte lösa y koordinaten för halvcirkeln på detta sätt men fick fel (övre delen = 2 och halvcirkeln = 1)

${\bar{y}}_{1} = \frac{\int y * d a}{\int d a} = \frac{\int_{0}^{r} \frac{r}{2} d a}{\int d a} - - > \frac{1}{r^{2}} \int_{0}^{r} r * d a$

Dock så blir detta fel då y koordinaten skall bli lika med 3r/8.

Jag vet inte vart jag gjort fel någonstans...

Om det är tyngdpunkten för en halvcirkel du beräknar så blir det fel, för tyngdpunkten för ett halvklot ligger på ett annat ställe.

Laguna skrev:
Om det är tyngdpunkten för en halvcirkel du beräknar så blir det fel, för tyngdpunkten för ett halvklot ligger på ett annat ställe.

Det var det som var felet.... Jag tittade på lösningsförslaget där läraren hade ritat den i 2d och antog att det var en halvcirkel. Men det stämmer att det är för halvklot då, får rätt svar!

Tack!

Svara