TYNGDKRAFT - Differentialekvation
Behöver akut hjälp!
h''(t) + k/m*h'(t) = -g beskriver rörelsen för ett fallande objekt. h = höjd, m = massa
Hur bevisar jag denna med Newtons 2:a lag, F = ma
-kv = -kh'(t) beskriver ju luftmotstånd. h''(t) = -kh'(t)-g med luftmotstånd. Men var kommer m:et ifrån?!?
snälla hjälp!
Förmodligen ingår massan hos den undanträngda luften i konstanten k på något vis. Om objektet är tyngre så kan det tränga undan mer luft med samma arbete.
Edit: "samma arbete" är förmodligen felformulerat, men om objektet är tyngre så påverkas dess hastighet mindre när det skjuter undan en viss mängd luft (rörelsemängdens bevarande).
Tack för svar!
Hur kan jag bevisa det eller härleda det med formler?
Är det det som är uppgiften? Eller är det att lösa differentialekvationen?
Summera alla krafter på objektet och används Newtons 2:a lag.
TAAAAACK!!!! Du är bäst!
