Tydlig förklaring om primitiva funktioner

Hej!

*Jag vet derivata och dess deriveringsregler, det jag blir lite vilsen i är alla variabelsubstitution, kedjeregeln och alla integrationsregler... liksom I VILKA SITUATIONER SKA JAG TILLÄMPA DESSA?*

Jag har inte något problem med en uppgift i sig utan jag behöver bara få en mer tydligare förklaring om vad primitiva funktioner är och hur man kan bestämma dessa... då jag inte förstår fortfarande och det ger mig panik.

All information på matteboken.se, youtube, i min lärobok ger mig inte den tydligheten jag behöver för att förstå mig på det hela med integraler osv.. det leder mig ingenstans.. vet inte om det är min add hjärna som förstör för mig eller jag vet inte vad.

Är så irriterad,trött och frustrerad på mig själv att jag inte förstår och allt jag vill göra är att lära mig så jag förstår..

Vad är en primitiv funktion, varför ska man använda dessa för att beräkna en integral..

Hur bestämmer man en primitiv funktion till en funktion osv... liksom jag blir galen att jag inte förstår det hela...

Tack på förhand

Du har väl redan en tråd med den här frågan?

Yngve skrev:
Du har väl redan en tråd med den här frågan?

jo men tänkte lägga den i en annan kategori?

OK, då är det bättre att du ber någon moderator flytta tråden istället. Se för övrigt svaret jag gav i din första tråd.

Har du kollat in denna video? Den tyckte jag var bra.

https://m.youtube.com/watch?v=dfFT1_LVydE

tomast80 skrev:
Har du kollat in denna video? Den tyckte jag var bra.

https://m.youtube.com/watch?v=dfFT1_LVydE

ska kolla den nu

Tillägg: 26 jul 2022 14:05

blev inte klokare av den tyvärr..

Sofiakatarina, det är inte tillåtet att ha fler trådar om samma fråga. Om du vill ändra kategori på din tråd så har du 2h att göra det. Efter det så får du istället be en moderator göra detta. Du kan åstadkomma detta på två sätt. Antingen rapporterar du din egna tråd där du anger att du vill flytta din tråd från delforum x till delforum y, eller så skriver du ett PM till en moderator. Jag låser denna tråden då den bryter mot pluggakutens regler så hänvisar jag alla till din första tråd. /Dracaena, moderator

Två generaliseringar brukar man få höra.
Den ena är att en "Integral är ytan under en kurva". Den andra är "Att integrera är att derivera baklänges"
Även om det är grova generaliseringar så är det bra att ha med sig i bakhuvudet.

Om vi tar formeln för sträckan beroende av tiden från fysiken $S = v_{0} \cdot t + \frac{a \cdot t^{2}}{2}$ där S = sträckan, v₀ = starthastighet, t = tid och a = acceleration. Deriverar vi den så får vi $S' = v_{0} + a \cdot t$ vilket är formeln för hastigheten.
Deriverar vi ytterligare en gång så får vi $S'' = a$ vilket vi känner till som accelerationen.

Om vi nu integrerar accelerationen så får vi den primitiva funktionen som var hastigheten. Primitiv kan du alltså översätta med den "tidigare" eller "ursprungliga funktionen" jämför den primitiva människan och primater.

Vi integrerar accelerationen $\int (a) d t = [a \cdot t + c]$ . c har vi fått lära oss att lägga till och det är v₀ i det här fallet. Känner du nu igen formeln för hastigheten $v = v_{0} + a \cdot t$ ?

Vi integrerar ytterligare en gång och får $\int (v_{0} + a \cdot t) d t = [v_{0} \cdot t + \frac{a \cdot t^{2}}{2} + c]$ . I det här fallet står c för S₀ dvs. sträckan från början, vilken oftast är noll. Så den brukar sällan stå med utan vi känner igen formeln $S = v_{0} t + \frac{a t^{2}}{2}$

Det här förutsätter att accelerationen är en konstant eller en likformigt accelererad rörelse som det står i läroboken.

Tråden är låst för fler inlägg

Visa senaste svar