Två sammansatta funktioner
Funktionen f(x) är sammansatt av absolutbeloppsfunktionen och ett enkelt tredjegradspolynom med heltalskoefficienter. Grafen är plottad här nedan. Ge ett uttryck för denna funktion!
Hur tänker jag här??
Du vet att
f(x) = |ax^3 + bx^2 +cx + d|
Där a - d är heltal.
Vad kan du säga om funktionen kring x = 0?
Hittar du något nollställe?
funktionen kring x = 0 har en terasspunkt?
och ett nollställe vid -1,25 ish
Om du tittar på funktionvärdet när x = 0 kan du genast se vad konstanten d har för värde i funktionen f(x) = |ax^3 + bx^2 +cx + d|. Du kan också se vad funktionend derivata har för värde, så då kan du bestämma värdet på konstanten c.
Hur får jag derivatan?
Både
f'(0)
och
f''(0)
kan läsas av från grafen.
Dra en tangent till funktionen i den punkt där x = 0.
