två rektanglar med lika area
Två rektanglar med lika area där man ska räkna ut arean som uppgift.
På en utav rektanglarna får man veta att b=9cm, resterande värden innehåller x.
Vart början man i denna uppgift?
Kan du teckna ett uttryck för respektive area? Sätt sedan uttrycken lika med varandra. Då får du en ekvation som du kan lösa för att bestämma värdet på x.
Rektangel 1 A=9x, rektangel 2 A=3x·x-2
Då får du alltså ekvationen 9x = 3x(x-2) - parenteser är viktiga. Lös ekvationen. Beräkna sedan arean.
jag har försökt med ekvationen 9x=3x(x-2) nu ett tag..
den blir ganska rörig upplever jag.
jag skriver mina led nedanför:
9x=3x(x-2)
9x=3x^2-6x
sedan flyttas HL till VL genom subtraktion och addition
9x-3x^2+6x=0
15x-3x^2=0
dividerar med 3 i VL och HL
3x-x^2=0
vad gör man sedan?
har jag gått "fel" väg?
Du har gjort nästan alldeles rätt, men när du delar 15 med 3 blir det 5 (inte 3). Nu faktoriserar du din ekvation, så att du kan använda nollproduktmetoden, som du har gjort i flera andra trådar.
resultatet av faktorisering är x(5-x)=0
vid nollproduktmetoden är x1=0, x2=-5
det känns fel på något sätt att använda nollproduktmetoden vid geometri..
så detta innebär att x, dvs höjden i dessa rektanglar, har två möjliga svar?
Lösningarna blir snarare x1=0 och x2=5. Man kan bortse från x1 eftersom det skulle innebära att rektanglarna har en sidlängd som är 0 (då har man ju inte ens några rektanglar). Lösningen du söker är alltså x=5. Vad får du fram för area för en rektangel i så fall?
jaha, nu förstår jag..annars har jag haft -x samt -5, vilket jag vill bortse ifrån, inte sant?
Vet inte riktigt vad du menae med -x, men om x=5 så är -x=-5.
