Två reella negativa lösningar av diskriminanten

Uppgift 9. ur matte och fysikprovet 2019

Talet a är reellt och sådant att ekvationen x²+2(a-1)x-a+7=0 är
två olika reella negativa lösningar. Man kan då dra slutsatsen att

(a) a<-2; 

(b) 3<a<7;                            --RÄTT SVAR

(c)Det är omöjligt;

(d)inget av (a)-(c);

Påbörjad lösnining:

Förstår att diskriminanten ur pq-formeln behöver vara större än noll för att få två reella lösningar.

p=2(a-1), q=(a-7)

$$\begin{gathered} x=-(a-1)\pm \sqrt{(-{(a-1))}^2+(a-7)} \\ Diskriminanten: (-{(a-1))}^2+(a-7) > 0 \\ uttryck (1): a^2-a-6>0 \\ (1): (a+2\left)\right(a-3) >0 \end{gathered}$$

Ur (1) får jag genom teckentabell att om a>3 eller a<-2 är diskriminanten större än noll och -2<a<3  mindre än.

Hur blir (b) rätt svar? Förstår inte hur 3<a<7 blir rätt eftersom a>3, alltså positivt värde för a? Blir förvirrad eftersom a<-2  kan väll ge två negativa reella lösningar till a?