två rätvinkliga likformiga trianglar

1)  Räkna ut den korta kateten i den högra triangeln.

2) Jämför korta katet och hypotenusa i de båda likformiga trianglarna

Bestäm den tredje sidan (som vi kallar y) i den stora triangeln mha. Pythagoras sats och bestäm därefter x om du vet att x/y = 18/45.

hur ska jag räkna ut den korta kateten i den stora triangeln, larsolof?

$Pythagoras sats$

$kortakatete{n}^2 + {35}^2 = {45}^2$

så


y^2+35^2=45^2

y^2+1225=2025

y^2=800

√y^2 = √800

y≈28

Det är rätt, men inte slutet på uppgiften.
Nu vet du alla sidor i högra triangeln. Vad är  x  i vänstra triangeln ?

Räkna med exakta $\sqrt{800}$ och inte ungefärliga 28

vet ej vad x är

x  är den korta kateten i den vänstra triangeln

du jämför två likformiga trianglar så här

$\frac{kort\_katet\_i\_vänstra}{kort\_katet\_i\_högra} = \frac{hypotenusa\_i\_vänstra}{hypotenusa\_i\_högra}$

spelar det någon roll i vilken ordning jag gör divisionen?

Nej.
Det viktiga är att du jämför likbelägna sidor.

y^2+35^2=45^2
y^2+1225=2025
y^2=800
√y^2 =+-√800
xÿ1=28,2843
y2=-28,2843

likformighet

y/x=45/18

28,2843/x=45/18

Nu har du kommit till ekvationen

     $\frac{28,2843}{\mathrm{x}} = \frac{45}{18}$

och den är rätt.  Lös ut  x  nu så har du löst uppgiften.

oj, hur gör jag då?

Att lösa den ekvationen borde du ha lärt dig i Ma1.

Multiplicera båda sidor med x (så att du slipper ha ett besvärligt x i nämnaren).

Multiplicera båda sidor med 18 (så att du blir av med den nämnaren också).

Dividera båda sidor med 45 (så att du får x ensamt på högersidan).

Klart.