Två på varandra följande jämna tal

Hej!

"Bevisa att två på varandra följande jämna tal har en produkt som är delbar med 8".

Jämnt tal = 2n

Jämnt tal 2 = 2n+2

2h(2n+2)

4n^2 +4n

4n(n+1)

Sen kör jag fast lite.

Bra början! Finns bara en liten del kvar.
$n$ är antingen jämn eller udda. Dela upp det i två fall. Vad händer med uttrycket om $n$ är jämn? Udda?

Jämn: $4 n^{2} + 4 n$

Udda: $4 n^{2} + 8 n + 3$

(2n+1)(2n+3)

4n^2+6n+2n+3

Så: 4n^2+8n+3

Löste det, tack :)

Är det inte enklare än så?
Vartannat jämnt tal är delbart med 4, så ett av talen innehåller faktorn 2 och det andra faktorn 4.

Svara

Visa senaste svar