Två okända variabler

Vad är A och B i detta fall? Är det beteckningar för ekvationerna? Om det är så, så bör du inte sätta ett likhetstecken efter det. Skriv i stället

A) x - ay = b

B) bx + y = a + 6

Du har ändrat ekvation A lite felaktigt. Men om x = 7 och y = 2 ska vara lösningar så måste det gälla att

A) 7 - 2a = b

B) 7b + 2 = a + 6

Detta är alltså vad det betyder att vara en lösning, att ekvationssystemet är uppfyllt då x = 7 och y = 2. Så nu har du ju bara ett linjärt ekvationssystemet med två okända, a och b, och det kan du lösa med substitution eller addition metoden.

Du vet att x =7, y = 2 är en lösning till ekvationssystemet. Då kan du sätta in dessa kända värdena i ekvationerna: $\left\{\begin{array}{l}A: 7-2a = b\\ B: 7b + 2 = a+6\end{array}\right.$ Och vips har du bara två olika okända variabler!

(Och jag skulle använda ekvation A och lösa ut b, för det är redan gjort.)

om man ska använda subtitionsmetoden. 

blir omskrivningen

A: a=3,5+b/2

B: a=7b-4

??

Ja du kan skriva om det på ungefär det där sättet, men du har gjort ett tecken fel. Ekvation A blir att

7 - 2a = b

-2a = b - 7

a = (b - 7)/(-2) = 7/2 - b/2

Så det är alltså ett minus mellan 7/2 och b/2 istället för ett plus. Sedan får du ju att

3.5 - b/2 = 7b - 4

Stokastisk skrev :

Ja du kan skriva om det på ungefär det där sättet, men du har gjort ett tecken fel. Ekvation A blir att

7 - 2a = b

-2a = b - 7

a = (b - 7)/(-2) = 7/2 - b/2

Så det är alltså ett minus mellan 7/2 och b/2 istället för ett plus. Sedan får du ju att

3.5 - b/2 = 7b - 4

Varför är det inte ett minustecken framför 7/(-2) borde inte talet bli negativt?

Du har alltså att

$\frac{b-7}{-2}=\frac{b}{-2}-\frac{7}{-2}=-\frac{b}{2}-\left(-\frac{7}{2}\right)=-\frac{b}{2}+\frac{7}{2}=\frac{7}{2}-\frac{b}{2}$

Så det blir inget minus framför 7/2 eftersom man får två minustecken framför det, vilket gör att dom tar ut varandra.

Ok då förstår jag

Är ekvationen 

3,5-b/2=7b-4?

Ja du kan få fram den där ekvationen från systemet du skrev.

Är svaret

b=0,5

a=-0,5?

Ditt ekvationssystem är

$\left\{\begin{array}{l}7-2a=b\\ 7b + 2 =\hspace{0.17em}a + 6\end{array}\right.$

Vi kan testa sätta in det och se,

$\left\{\begin{array}{l}7-2·(-0.5) =\hspace{0.17em}8 \ne b =\hspace{0.17em}0.5\\ 7·0.5+2=5.5=-0.5+6 =\hspace{0.17em}5.5\end{array}\right.$

Vi kan se att den andra ekvationen är uppfylld, men inte den första ekvationen. Så alltså är det inte en lösning till ekvationssystemet. Utan om du har att

$$\begin{gathered} 3.5 - \frac{b}{2}=7b-4 \iff \\ 3.5 + 4 =\hspace{0.17em}7b + \frac{b}{2}\iff \\ 7.5=7.5b \end{gathered}$$

Nu dividerar man båda leden med 7.5 och får att b = 1, kan du från detta bestämma a?

a=-4

b=1 

Jag gjorde fel när jag skulle addera 7b+b/2

Nu gör du något fel när du räknar fram a, det är inte korrekt att a = -4.