13 svar
6944 visningar
scarface 91
Postad: 3 okt 2017 19:55

Två okända variabler

Bestäm talen a och b så att ekvationssystemet

A=x-ay=b

B=bx+y=a+6

får lösningen x=7 och y=2

Vet att jag ska använda mig av substitionsmetoden. Men hur löser jag denna uppgift då jag har två okända variabler? 

Hittills har jag omvandlat de till 

A=x+ay

B=x=a+6-y/b

Har jag gjort rätt hittills?

Stokastisk 3597 – Fd. Medlem
Postad: 3 okt 2017 20:16 Redigerad: 3 okt 2017 20:22

Vad är A och B i detta fall? Är det beteckningar för ekvationerna? Om det är så, så bör du inte sätta ett likhetstecken efter det. Skriv i stället

A) x - ay = b

B) bx + y = a + 6

Du har ändrat ekvation A lite felaktigt. Men om x = 7 och y = 2 ska vara lösningar så måste det gälla att

A) 7 - 2a = b

B) 7b + 2 = a + 6

Detta är alltså vad det betyder att vara en lösning, att ekvationssystemet är uppfyllt då x = 7 och y = 2. Så nu har du ju bara ett linjärt ekvationssystemet med två okända, a och b, och det kan du lösa med substitution eller addition metoden.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 3 okt 2017 20:17

Du vet att x =7, y = 2 är en lösning till ekvationssystemet. Då kan du sätta in dessa kända värdena i ekvationerna: A: 7-2a = bB: 7b + 2 = a+6 Och vips har du bara två olika okända variabler!

(Och jag skulle använda ekvation A och lösa ut b, för det är redan gjort.)

scarface 91
Postad: 3 okt 2017 20:28

om man ska använda subtitionsmetoden. 

blir omskrivningen

A: a=3,5+b/2

B: a=7b-4

??

Stokastisk 3597 – Fd. Medlem
Postad: 3 okt 2017 20:32

Ja du kan skriva om det på ungefär det där sättet, men du har gjort ett tecken fel. Ekvation A blir att

7 - 2a = b

-2a = b - 7

a = (b - 7)/(-2) = 7/2 - b/2

Så det är alltså ett minus mellan 7/2 och b/2 istället för ett plus. Sedan får du ju att

3.5 - b/2 = 7b - 4

scarface 91
Postad: 3 okt 2017 20:43
Stokastisk skrev :

Ja du kan skriva om det på ungefär det där sättet, men du har gjort ett tecken fel. Ekvation A blir att

7 - 2a = b

-2a = b - 7

a = (b - 7)/(-2) = 7/2 - b/2

Så det är alltså ett minus mellan 7/2 och b/2 istället för ett plus. Sedan får du ju att

3.5 - b/2 = 7b - 4

Varför är det inte ett minustecken framför 7/(-2) borde inte talet bli negativt?

Stokastisk 3597 – Fd. Medlem
Postad: 3 okt 2017 20:45

Du har alltså att

b-7-2=b-2-7-2=-b2--72=-b2+72=72-b2

Så det blir inget minus framför 7/2 eftersom man får två minustecken framför det, vilket gör att dom tar ut varandra.

scarface 91
Postad: 3 okt 2017 20:46

Ok då förstår jag

scarface 91
Postad: 3 okt 2017 20:49

Är ekvationen 

3,5-b/2=7b-4?

Stokastisk 3597 – Fd. Medlem
Postad: 3 okt 2017 20:51

Ja du kan få fram den där ekvationen från systemet du skrev.

scarface 91
Postad: 3 okt 2017 20:59

Är svaret

b=0,5

a=-0,5?

Stokastisk 3597 – Fd. Medlem
Postad: 3 okt 2017 21:04

Ditt ekvationssystem är

7-2a=b7b + 2 =a + 6

Vi kan testa sätta in det och se,

7-2·(-0.5) =8  b =0.57·0.5+2=5.5=-0.5+6 =5.5

Vi kan se att den andra ekvationen är uppfylld, men inte den första ekvationen. Så alltså är det inte en lösning till ekvationssystemet. Utan om du har att

3.5 - b2=7b-4 3.5 + 4 =7b + b27.5=7.5b

Nu dividerar man båda leden med 7.5 och får att b = 1, kan du från detta bestämma a?

scarface 91
Postad: 3 okt 2017 21:11

a=-4

b=1 

Jag gjorde fel när jag skulle addera 7b+b/2

Stokastisk 3597 – Fd. Medlem
Postad: 3 okt 2017 21:15

Nu gör du något fel när du räknar fram a, det är inte korrekt att a = -4.

Svara
Close