11 svar
263 visningar
avenged93 behöver inte mer hjälp
avenged93 165
Postad: 26 sep 2018 13:17

Två oberoende slumpvariabler

Jag vet följande X är Bi(n=1, pi = 0,5) samt Y är Po(My=1). Jag ska räkna ut sannolikheten för att Pr(X + Y < 1). Enligt facit ska man gå tillväga såhär [Steg 1] Pr(X+Y < 1) = [Steg 2] Pr(X+Y = 0) = [Steg 3] Pr(X=0 snitt Y=0) = [Steg 4] Pr(X=0) * Pr(Y=0).

Jag förstår hur man kommer från steg tre till fyra. Dock förstår jag inte hur steg ett kan skrivas som steg två samt hur steg två kan skrivas som steg tre. Vad är det för regel? 

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 26 sep 2018 13:29

Hej!

Slumpvariabeln X kan bara anta värdena 0 eller 1, medan Y kan anta alla naturliga tal. Vilka värden kan summan X+Y anta och vilka av dessa uppfyller den strikta olikheten X+Y<1?

avenged93 165
Postad: 26 sep 2018 13:48
Albiki skrev:

Hej!

Slumpvariabeln X kan bara anta värdena 0 eller 1, medan Y kan anta alla naturliga tal. Vilka värden kan summan X+Y anta och vilka av dessa uppfyller den strikta olikheten X+Y<1?

Det betyder att både slumpvariabeln X samt Y måste vara noll sammanlagt, för annars uppfylls inte den strikta olikheten. Dock undrar jag hur du kom fram till att X bara kan anta värdena 0 eller 1, medan Y kan anta alla naturliga tal? Samt hur kommer man från steg två till tre? :) 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 26 sep 2018 13:51

Vad betyder det att X är Bi(n=1, pi = 0,5) respektive att Y är Po(My=1)? Förklara det med vanliga "icke-matematiska" ord.

avenged93 165
Postad: 26 sep 2018 14:07 Redigerad: 26 sep 2018 14:09
Smaragdalena skrev:

Vad betyder det att X är Bi(n=1, pi = 0,5) respektive att Y är Po(My=1)? Förklara det med vanliga "icke-matematiska" ord.

X är Bi(n=1, pi = 0,5) betyder väl att man har en observation och där man kan säga att ett utfall är "lyckat" eller "misslyckat" samt att sannolikheten för att ha egenskapen är 0,5. Y är Po(My=1) säger väl att det förväntade värdet på Y kommer vara ett? Fast vet inte hur jag ska koppla det till att utfallen för Y kan ha alla naturliga heltal samtidigt som X bara kan anta ett eller noll. 

Laguna Online 30523
Postad: 26 sep 2018 14:16 Redigerad: 26 sep 2018 14:20

 Jag hittar inte någon beskrivning av Poisson-fördelningen där man använder μ\mu, däremot λ\lambda. Vad är sambandet mellan μ\mu och λ\lambda?

 

my = μ\mu

lambda = λ\lambda

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 26 sep 2018 15:24

Binomialfördelningen Bin(n,p) beskriver antalet klavar som kommer upp när man kastar ett mynt nn gånger, där ett enskilt kast resulterar i klave med sannolikheten pp

Poissonfördelningen Poi(m) beskriver antal klavar som kommer upp när man kastar ett mynt under 1 timma, där det förväntade antalet klavar är mm

avenged93 165
Postad: 27 sep 2018 08:34
Albiki skrev:

Binomialfördelningen Bin(n,p) beskriver antalet klavar som kommer upp när man kastar ett mynt nn gånger, där ett enskilt kast resulterar i klave med sannolikheten pp

Poissonfördelningen Poi(m) beskriver antal klavar som kommer upp när man kastar ett mynt under 1 timma, där det förväntade antalet klavar är mm

Bra förklarat men hur kommer du fram till "Slumpvariabeln X kan bara anta värdena 0 eller 1, medan Y kan anta alla naturliga tal." Samt borde inte variablerna även kunna anta negativa värden? Det är ju också mindre än ett? 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 27 sep 2018 09:17

Hur skulle någonting kunna hända -1 gånger?

avenged93 165
Postad: 27 sep 2018 17:00
Smaragdalena skrev:

Hur skulle någonting kunna hända -1 gånger?

Men slumpvariabeln behöver ju inte beskriva hur många gånger en viss sak inträffar utan den har ju bara vissa värden? Jag vet att en sannolikhet måste vara mellan 0-1 men här är det ju värdet på slumpvariabeln vi pratar om? 

Laguna Online 30523
Postad: 27 sep 2018 17:06
avenged93 skrev:
Smaragdalena skrev:

Hur skulle någonting kunna hända -1 gånger?

Men slumpvariabeln behöver ju inte beskriva hur många gånger en viss sak inträffar utan den har ju bara vissa värden? Jag vet att en sannolikhet måste vara mellan 0-1 men här är det ju värdet på slumpvariabeln vi pratar om? 

 Visst är det så, men Poisson-fördelningen är definierad på det viset, med den bakgrunden.

avenged93 165
Postad: 28 sep 2018 08:34
Laguna skrev:
avenged93 skrev:
Smaragdalena skrev:

Hur skulle någonting kunna hända -1 gånger?

Men slumpvariabeln behöver ju inte beskriva hur många gånger en viss sak inträffar utan den har ju bara vissa värden? Jag vet att en sannolikhet måste vara mellan 0-1 men här är det ju värdet på slumpvariabeln vi pratar om? 

 Visst är det så, men Poisson-fördelningen är definierad på det viset, med den bakgrunden.

Just det! Som Albiki skrev här ovan "beskriver antal klavar som kommer upp " och det innebär ju att man inte kan få ett negativt värde då man inte kan få upp ett negativt antal. Men hur är det med binomialfördelningen? Kan man säga att den bara ger en siffra på om utfallet är lyckat eller ej och då 1=lyckat samt 0=ej lyckat? 

Svara
Close