Två n sidiga tärningar

Tänk att den ena tärningen är blå och den andra grön.

Sannolikheten att den blå visar något av talen 1, 2, 3, …, n är 1

Sannolikheten att den gröna visar samma tal är 1/n.

Så sannolikheten att båda visar samma är 1*1/n = 1/n

Dkcre skrev:

Hej,

Bestäm sannolikheten att två tärningar numrerade 1 till n visar lika när man kastar dem.

Jag svarade 1/n^2. Facit säger 1/n istället.

Antar att jag har fel då, men varför det?

Vi säger att vi söker sannolikheten för bägge tärningar att visa siffran fyra. Har man en 6-sidig tärning så blir sannolikheten 1/6 att få en fyra. Har vi två tärningar så blir den sannolikheten istället 1/6*1/6 = 1/36

Men, chansen att få samma tal på bägge tärningar, oavsett tal, är ju mycket större. Det finns 6 stycken sidor och sannolikheten är alltså 6*(1/36) = 1/6. Med andra ord: 1/n.

I ditt fall blir det alltså n*(1/n²) = 1/n

Yes okej, jag är med... 

Tack.