Två mindre vägar till en huvudväg

Jag tolkar uppgiften på samma sätt som du gjort.

Tips: det blir 2 rätvinkliga trianglar. Pythagoras sats 2 ggr är en start, lös ekvationssystemet och beräkna sedan den sökta vägen.

Det finns säkert andra sätt ...

Tack för hjälpen på traven!

Nu löste det sig lätt som en plätt genom lite räknande :)

jag får inte rätt på detta. enligt facit är det 0.97. och på något vis ska man enligt er använda pythagoras sats och göra ett ickelinjärt ekvationssystem. men trianglarna kan inte antas vara rätvinkliga. dessutom ger läraren tips på att räkna ut en vinkel v vid 2km anslutningen ( vilken är det?) med cosinussatsen istället och vill att vi svarar exakt form vilket då skulle vara (sqrt (15))/4, när någon annan frågat på kursforumet. jag fattar iaf inte hur jag ska göra när jag har vilken.

har alltså inte räknat matte på närmre tio år och får nu en smärre chock. tänker att jag behöver hjälp att bena ut det steg för steg som för ett barn. kommer omöjligt klara en liknande uppgift på e inlämning om jag inte förstår de övningsuppgifter som finns i boken.

tack på förhand 

Om den nya vägen skall vara så kort som möjligt, måste den vara vinkelrät mot huvudvägen.

Du kan använda Pythagas sats dels på triangeln längst till vänster, dels på den största triangeln. (I båda fallen blir den ena kateten den nya vägen och hypotenuserna blir vägar med känd längd.) Då får du ett ekvationssystem med två ekvationer och två obekanta, så det går att lösa.

Behöver du mer hjälp, så skriv igen!

men jag fattar inte hur det går till? det blir ju ett ekvationssystem med exponent. och det vet jag inte hur man löser.

eftersom min lärare ville ha ett exakt svar och hänvisade till cosinussatsen förstår jag ännu mindre. hur löset jag det med cosinussatsen?

löser ut nedre vinkeln som ansluter till vägen m cosinussatsen till ca 104.5 grader. den blir trubbig hur jah än gör. vinkelsumma 180 grader om man drar en halvcirkel gör att vinkeln mitt emot den kortaste vägen bör bli drygt 75.5.sedan kan jag som ni sa anta att kortaste vägen ger en rät vinkel. med sinussatsen bör jag då kunna få ut x för att jag har två kända vinklar och en känd sträcka. men det blir ändå inte rätt..

Först och främst, ingen panik :)

Du har fått ut en vinkel på u=104.5 grader, vilket är korrekt, (men avrundat). Använd istället

$\cos(u)=-\frac{1}{4}$

Det vinkelräta avståndet till huset ges nu av $1km\cdot \sin(u)$

Vill du fortsätta räkna exakt kan du t.ex. använda den trigonometriska ettan $sin^2(u)+cos^2(u)=1\Rightarrow\sin(u)=\sqrt{1-cos^2(u)},sin(u)>0$

$1km\cdot \sin(u)=1km\cdot \sqrt{1-cos^2(u)}=1km\cdot \sqrt{1-\frac{1}{4^2}}=1km\cdot\frac{\sqrt{15}}{4}$

Tack så hemskt mycket. Nu fattade jag äntligen..

Kan någon ta detta ända från början så att en idiot (dvs jag) förstår. Jag har suttit hela dagen men uppgiften och förstår inte ens var jag ska börja trots bläddrande i gamla gymnasieböcker. Jag har ritat upp en triangel med ena vägen 1 km, andra 2 km och huvudväg med 1,5km mellan anslutningspunkterna. 

Från huset i rät vinkel med huvudvägen har jag dragit ett streck på x m som då är närmsta vägen och delar triangeln i två (vänstra med hypotenusa 1km, högra med hypotenusa 2 km). Sen vet jag inte ens vart jag ska börja...

Välkommen till Pluggakuten!

Gör en ny tråd, där du visar hur du har försökt och hur långt du har kommit, så är det lättae för oss att ge dig rätt hjälp.

Rita en bild!  Kalla punkten där den nya vägen från huset till vägen (den som är vinkelrät) kommer fram till vägen i punkten P, punkten där 1 km-vägen kommer fram till huvudvägen heter A och punkten där 2 km-vägen når huvudvägen för B. Lägg upp bilden i den nya tråden.