Två massor som rör i varsin bana med en stång

Har fastnat för två liknande uppgifter i mekanik. Rätta svar för båda uppgifterna är b). Jag gjorde pythagoras sats: x1^2+y2^2=L^2. Sedan löste ut x1 och y2 och deriverade dessa. Men derivatan av y2=-x1/sqrt(L^2-x1^2). Jag förstå inte vad den extra x´1 på täljaren i den första uppgiftens svar b) kommer ifrån.

För den andra uppgiften fick jag derivatan av x1= -y2/sqrt(L^2-y2^2), som är absolut inte lika med derivatan av y2. Förstår inte vad jag tänker fel...

Det är svårt att veta var du räknat fel om du inte visar dina räkningar. Men kanske har du glömt den inre derivatan?

Tänk på att $\displaystyle \frac{d}{dt}(x_1^2)=2x_1\dot{x_1}$

På den andra uppgiften gäller att $\tan\left(45^\circ\right)=\frac{y_2}{-x_1}$

Jag förstår att x1=y2 på den andra. Men inte varför derivata av x1= derivata av y2

Pytagoras sats ger

$y_{2} = \sqrt{L^{2} - x_{1}^{2}}$ .

Derivera båda led map t

$\dot{y_{2}} = \frac{1}{2 \cdot \sqrt{L^{2} - x_{1}^{2}}} \cdot \frac{d}{d t} (L^{2} - x_{1}^{2}) = \frac{- x_{1} \cdot \dot{x_{1}}}{\sqrt{L^{2} - x_{1}^{2}}} = \frac{- x_{1} \cdot \dot{x_{1}}}{y_{2}}$ .

När vinkeln är 45 grader så gäller det att y₂ = -x₁.

Svara

Visa senaste svar