Två linser, optik
Hej jag behöver verkligen hjälp med denna uppgift. Det hör även till en bild, men problemtexten förklarar ganska bra.
"En punktformig ljuskälla befinner sig på huvudaxeln och i fokalpunkten till en positiv lins (Lins 1) med fokallängd f= 25 cm. En skärm är uppställd 1.5 m från ljuskällan. Ytterligare en lins (Lins 2) med fokallängd f= 25 cm är placerad mellan den första linsen och skärmen. Hur stort måste avståndet mellan linserna vara för att man skall få en skarp bild av ljuskällan på skärmen? "
Det jag undrar är hur man ska tänka på uppgiften? Är det så att om bilden som ska skapas på skärmen skall vara skarp, måste allt ljus som lämnar källan träffa samma punkt? Alltså, i detta fall är ju ljuskällan placerad i fokalpunkten på huvudaxeln. Ljusstrålarna kommer ju alla att brytas till paralella strålknippen efter lins 1 och träffa lins två parallellt med huvudaxeln, för att sedan brytas symmetriskt ned till fokalpunkten bakom lins 2.
För att bilden ska vara skarp, är det så att ljuset måste träffa samma punkt på skärmen?
Svaret på uppgiften är att lins 2 ska placeras så att dess bortre fokalpunkt hamnar precis på skärmen. Men i facit anges inte hur man kommer fram till detta. Kan man använda linsformeln för att motivera detta?
Mvh
Resonemanget du har om att en ljuskälla i brännpunkten ger ett parallellt strålknippe och omvändningen, att detta bryts till brännpunkten, borde vara tillräckligt.
Just det, men är det så att om bilden ska vara skarp så måste alla ljusstrålar träffa samma punkt på skärmen? Det går inte att genom linsformeln komma fram till avståndet mellan linserna?
Ja, annars blir det inte en punkt utan en fläck, vilket är en sämre bild av en punktformig ljuskälla. Vet inte vad du menar med linsformeln i sammanhanget - avståndet mellan linserna är en meter.
Ah just det. Tack!
Jag menar Gauss linsformel, att (1/a) + (1/b) = (1/f). Jag tänkte ifall den kunde användas på något sätt här för att analytiskt räkna fram avståndet mellan linserna.
Nej, det du vet är att avståndet från ljuskällan till den första linsen är lika med avståndet från den andra linsen till skärmen - detta gäller eftersom linserna har samma fokallängd. De har angivit avståndet mellan lampan och skärmen i uppgiften, men det avståndet behöver man inte veta (om de hade frågat hur långt från lampan den andra linsen skulle placeras skulle man ha behövt veta det).
Du får använda linsformeln två gånger. Bilden från första linsen är objekt till andra linsen.
Här finns det dock en genväg, men metoden ovan fungerar.
Dr. G skrev :Du får använda linsformeln två gånger. Bilden från första linsen är objekt till andra linsen.
Här finns det dock en genväg, men metoden ovan fungerar.
kan du visa vad du menar, hur du ställer upp ekvationerna? Vadå för genväg?
Möjligen har jag missförstått något, men är det inte helt enkelt så här?
Med genväg så menar jag att det är så enkelt som HT-Borås säger.
HT-Borås skrev :Möjligen har jag missförstått något, men är det inte helt enkelt så här?
Det skulle inte vara så enkelt om man skulle peta några cm på första linsen.
I allmänhet när man har två linser så får man använda linsformeln 2 gånger. Bilden från lins 1 är då objekt till lins 2.
Om a är objektsavstånd och b bildavstånd så har vi
I första linsen har du att a = f, vilket ger b = oändligheten (d.v.s kollimerat ljus, parallella strålar).
I andra linsen har du då att a = oändligheten (vilket förenklar saker och ting. Då spelar inte linsernas inbördes avstånd någon roll), vilket ger b = f. Då vi vet att bilden från lins 2 hamnar på skärmen så måste det se ut som i HT-Borås fina figur.
(Jag tar gärna följdfrågor. Optik är lite av min grej.)
Tack för svar! Har inga direkta följdfrågor nu, de kanske kommer senare dock.
Mvh
