area

Hej, jag har en uppgift som känns lite svårt och undrar om någon kan förklara hur jag ska lösa den?

Tack på förhand!

KLAR!!

Och var är uppgiften?

Hej!

Du kan från bilden avläsa att den orangea kvadratens kant är i mitten av den grönas. Det betyder att du kan göra en triangel av en av sidorna. (Se nedan) Jag skulle sedan använt mig av Pytagoras sats: $a^{2} + b^{2} = c^{2}$

$k a t e t^{2} + k a t e t^{2} = h y p o t e n u s a n^{2}$

Du kan då sätta in värdena i formeln.

$1^{2} + 1^{2} = c^{2} 1 + 1 = c^{2} 2 = c^{2} \sqrt{2} = {\sqrt{c}}^{2} \sqrt{2} = c$

Det betyder då att den orange kvadratens sidor är alla √2.

Arean kan du räkna ut med att ta ena sidan multiplicerat den andra sidan.

$\sqrt{2} * \sqrt{2} = 2 c m^{2}$

c) På uppgift C har du bara hypotenusan och du vill veta kateterna. Det enklaste skulle vart att använda Pythagoras satts igen, men omvänt istället.

$c^{2} = a^{2} + b^{2} Katererna är lika stora, så de kan ha samma variabel c^{2} = a^{2} + a^{2} c^{2} = 2 a^{2} 2^{2} = 2 a^{2} 4 = 2 a^{2} \frac{4}{2} = \frac{2 a^{2}}{2} 2 = a^{2} \sqrt{2} = \sqrt{a^{2}} \sqrt{2} = a$

Nu kan du se att halva sidan av den bruna kvadraten är √2. Det betyder att hela sidan är: $\sqrt{2} + \sqrt{2} = 2 \sqrt{2} e l l e r \sqrt{2} + \sqrt{2} \approx 2.83$

d) Arean kan du räkna ut med:

$2.83 * 2.83 = 8.0089 c m^{2} B ä s t ä r a t t d u r ä k n a r e x a k t 2 \sqrt{2} * 2 \sqrt{2} = (2 \sqrt{2})^{2} (2 \sqrt{2})^{2} = 4 * 2 4 * 2 = 8 c m^{2}$

Hoppas det hjälper!!

Mvh//Elias

elisor1219 skrev :
Hej!
A)
Du kan från bilden avläsa att den orangea kvadratens kant är i mitten av den grönas. Det betyder att du kan göra en triangel av en av sidorna. (Se nedan) Jag skulle sedan använt mig av Pytagoras sats: $a^{2} + b^{2} = c^{2}$
$k a t e t^{2} + k a t e t^{2} = h y p o t e n u s a n^{2}$
Du kan då sätta in värdena i formeln.
$1^{2} + 1^{2} = c^{2} 1 + 1 = c^{2} 2 = c^{2} \sqrt{2} = {\sqrt{c}}^{2} \sqrt{2} = c$
Det betyder då att den orange kvadratens sidor är alla √2.
b)
Arean kan du räkna ut med att ta ena sidan multiplicerat den andra sidan.
$\sqrt{2} * \sqrt{2} = 2 c m^{2}$
c) På uppgift C har du bara hypotenusan och du vill veta kateterna. Det enklaste skulle vart att använda Pythagoras satts igen, men omvänt istället.
$c^{2} = a^{2} + b^{2} Katererna är lika stora, så de kan ha samma variabel c^{2} = a^{2} + a^{2} c^{2} = 2 a^{2} 2^{2} = 2 a^{2} 4 = 2 a^{2} \frac{4}{2} = \frac{2 a^{2}}{2} 2 = a^{2} \sqrt{2} = \sqrt{a^{2}} \sqrt{2} = a$
Nu kan du se att halva sidan av den bruna kvadraten är √2. Det betyder att hela sidan är: $\sqrt{2} + \sqrt{2} = 2 \sqrt{2} e l l e r \sqrt{2} + \sqrt{2} \approx 2.83$
d) Arean kan du räkna ut med:
$2.83 * 2.83 = 8.0089 c m^{2} B ä s t ä r a t t d u r ä k n a r e x a k t 2 \sqrt{2} * 2 \sqrt{2} = (2 \sqrt{2})^{2} (2 \sqrt{2})^{2} = 4 * 2 4 * 2 = 8 c m^{2}$

Hoppas det hjälper!!
Mvh//Elias

Jag var för långsam... :(

elisor1219 skrev :
Hej!
A)
Du kan från bilden avläsa att den orangea kvadratens kant är i mitten av den grönas. Det betyder att du kan göra en triangel av en av sidorna. (Se nedan) Jag skulle sedan använt mig av Pytagoras sats: $a^{2} + b^{2} = c^{2}$
$k a t e t^{2} + k a t e t^{2} = h y p o t e n u s a n^{2}$
Du kan då sätta in värdena i formeln.
$1^{2} + 1^{2} = c^{2} 1 + 1 = c^{2} 2 = c^{2} \sqrt{2} = {\sqrt{c}}^{2} \sqrt{2} = c$
Det betyder då att den orange kvadratens sidor är alla √2.
b)
Arean kan du räkna ut med att ta ena sidan multiplicerat den andra sidan.
$\sqrt{2} * \sqrt{2} = 2 c m^{2}$
c) På uppgift C har du bara hypotenusan och du vill veta kateterna. Det enklaste skulle vart att använda Pythagoras satts igen, men omvänt istället.
$c^{2} = a^{2} + b^{2} Katererna är lika stora, så de kan ha samma variabel c^{2} = a^{2} + a^{2} c^{2} = 2 a^{2} 2^{2} = 2 a^{2} 4 = 2 a^{2} \frac{4}{2} = \frac{2 a^{2}}{2} 2 = a^{2} \sqrt{2} = \sqrt{a^{2}} \sqrt{2} = a$
Nu kan du se att halva sidan av den bruna kvadraten är √2. Det betyder att hela sidan är: $\sqrt{2} + \sqrt{2} = 2 \sqrt{2} e l l e r \sqrt{2} + \sqrt{2} \approx 2.83$
d) Arean kan du räkna ut med:
$2.83 * 2.83 = 8.0089 c m^{2} B ä s t ä r a t t d u r ä k n a r e x a k t 2 \sqrt{2} * 2 \sqrt{2} = (2 \sqrt{2})^{2} (2 \sqrt{2})^{2} = 4 * 2 4 * 2 = 8 c m^{2}$

Hoppas det hjälper!!
Mvh//Elias

Tack så mycket!

Svara

Visa senaste svar