Två kulor på en lutande plan. Beräkna farten.

Vilka samband gäller här? Förklara gärna med egna ord.

Du har skrivit (tror jag)  att totala energin hos kula 1 är lika med totala energin hos kula 2.

Mariam1999 skrev :

Jag tänker som så här: 

$$\begin{gathered} \frac{m_1{v}^2}{2} + m_{1}gh = \frac{m_2{v_0}^2}{2} + m_{2}gh \\ och löser ut v. \end{gathered}$$

Men är det fel?

Du har en bra tanke kring att använda energiresonemang för att lösa uppgiften, men det är lite oklart hur du har tänkt när du har ställt upp sambandet. Till exempel höjden $h$, vilken höjd betecknar den? Farterna $v$ och $v_0$, vad betecknar de?

Börja med att formulera vad det är som händer med läges- och rörelseenergierna för de två kulorna. Inför sedan storheter och sätt upp samband.

Från början är båda kulorna i vila, vilket innebär att de endast har lägesenergi. När kulorna är i rörelse så har de fått rörelseenergi på bekostnad av ändrad lägesenergi.

När kula 1 har rört sig 1,2 meter så har den förlorat $m_1g\cdot 1,2$ i lägesenergi och den har fått ökad rörelseenergi $m_1v_1^2/2$.

Samtidigt har kula 2 ökat både sin lägesenergi och sin rörelseenergi. Hur mycket? Ställ upp uttryck för dessa storheter.

Det som kula 1 har förlorat i lägesenergi har helt och hållet överförts till ovanstående ökningar eftersom vi bortser från friktionen. Detta ger dig ett sambamd från vilket du kan lösa ut $v_1$.

Vi har 2 massor, och en höjd, samt en vinkel. Men ingen hastighet.

 $$\begin{gathered} \sqrt{2\times 9,82\times 1,2 \approx 4,85} \\ kula 1: \frac{1\times 4,{85}^2}{2} \approx 11,78 \\ kula 2:\hspace{0.17em}\frac{0,50\times 4,{85}^2}{2} \approx 5,89 \end{gathered}$$

Jag har ingen aning, jag försöker lösa den, men vet inte hur. 

(Jag gissade på min lösning.)

EDIT: Facit säger: 3,5 m/s

Mariam1999 skrev :

Vi har 2 massor, och en höjd, samt en vinkel. Men ingen hastighet.

 $$\begin{gathered} \sqrt{2\times 9,82\times 1,2 \approx 4,85} \\ kula 1: \frac{1\times 4,{85}^2}{2} \approx 11,78 \\ kula 2:\hspace{0.17em}\frac{0,50\times 4,{85}^2}{2} \approx 5,89 \end{gathered}$$

Jag har ingen aning, jag försöker lösa den, men vet inte hur. 

(Jag gissade på min lösning.)

EDIT: Facit säger: 3,5 m/s

Kula 1:

Ändring i lägesenergi = $-m_1g\cdot 1,2=-1,2g$ Joule. Är du med på det?

Ändring i rörelseenergi är $m_1v_1^2/2=v_1^2/2$ Joule. Är du med på det?

Kula 2:

När den glider 1,2 meter uppför planet så har den stigit $1,2sin(25)$ i vertikal led. Ändring i lägesenergi är därför$m_2g\cdot 1,2sin(25)=0,6g\cdot sin(25)$ Joule. Är du med på det?

Eftersom kulorna hänger ihop i ett snöre så är deras fart lika stor. Ändring i rörelseenergi är alltså  $m_2v_1^2/2=v_1^2/4$. Är du med på det?

Alla dessa ändringar ska ta ut varandra (dvs ingen energi vare sig tillförs eller förloras under förloppet), vilket innebär att deras summa ska vara lika med 0. Är du med på det?

Sätt nu upp detta samband, att summan av dessa ändringar får värdet 0.

Från det kan du få ut ett värde på $v_1$.

Vad heter boken du hämtade frågan ifrån?

Lizza skrev:

Vad heter boken du hämtade frågan ifrån?

Användaren Mariam1999 är inte längre aktiv på Pluggakuten.