Två koordinater - skriv ekvationen på allmän form
Hur skriver man en rät linjes ekvation på allmän form om man känner till två koordinater som linjen går genom? Jag har räknat ut k- och m-värdet med hjälp av punkterna. Men hur gör jag sedan?
Allmän form:
Om du har y = kx+m kan du skriva om det till kx - y + m = 0, så är det på den formen. Om k är rationellt kan man välja att multiplicera upp nämnaren.
Exempel:
- Om y = 3x - 2 så kan du subtrahera y och du får då 3x - y - 2 = 0.
- Om y = (3/7)x + 2 så kan du först multiplicera med 7 och du får då 7y = 3x + 14. Subtrahera sedan med 7y så får du 3x - 7y + 14 = 0.
Ett sätt av många (utan "k" och "m"):
0. testa ifall linjen är horisontell (y1=y2, då försvinner "a") eller vertikal (x1=x2, då försvinner "b")
1. slå fast att "a=1"
2. sätt dina två punkter in våra två ekvationer (a=1, b=??, c=??)
3. beräkna "b" och "c" (två variabler, två ekvationer, bra chans att få fram en entydig lösning)
3. eventuellt multiplicera ekvationen för att få bort bråk (då blir a<>1)
