Visa genom differentialkalkyl att sammansättningen av två konvexa funktioner är en konvex funktion

Hur har du tänkt själv på fråga 2? Det står i Pluggakutens regler att du skall visa hur du har försökt och hur långt du har kommit. /moderator

Har du haft någon nytta av tipset som står i frågan?

Jag tänkte först använda definitionen för en konvex funktion, det vill säga $f\left(\right(1-\lambda )y+\lambda x)\le (1-\lambda )f\left(y\right)+\lambda f\left(x\right)$.

I första delfrågan så får man att $g\left(f\right((1-\lambda )+\lambda x)⩽g(\lambda f\left(x\right)+(1-\lambda )f\left(y\right))$

Jag vet dock inte hur jag går vidare med hjälp av derivering därifrån.

Var nog så stressad att jag missförstod frågan.

Fick en idé att ta $g\text{'}\left(f\right(x\left)\right)*f\text{'}\left(x\right)$. Ta andraderivatan av denna, applicera kedjeregeln och sedan göra teckenstudier.