Två funktioner som tangerar varandra

Uppgiften är denna:

f(x)=2x³ + 9x² och g(x)=3x² +18x+a är två olika funktioner.

För vilka värden på a tangerar f(x) och g(x) varandra?

Jag förstår att man måste derivera dem, men då "försvinner" väl a?

För att funktionerna ska tangera varandra måste två saker hända samtidigt.

1. I tangeringspunkten $x_0$ måste funktionsvärdena $f(x_0)=g(x_0)$

2. $f'(x_0)=g'(x_0)$

Ja, a försvinner när du deriverar och uppfyller punkt 2. Men du har fortfarande kvar punkt 1 att bekymra dig över (och där kanske a ingår?)

Rita!

Om de tangerar varandra, så måste tangeringspunkten vara gemensam.
I den punkten ska dessutom derivatorna ha samma värde.

Svara