Två frågor om Logaritmer
Hej alla. Läser logaritmer för stunden och har två frågor.
Först och främst så undrar jag lite vad exakt som händer när jag använder logaritmformeln som säger att-
lg A^p = p * lg A. Varför blir det just såhär? Har lite svårt att definiera just vad Lg står för, så om vi tar t.ex: 1.4^t = 4, när man använder formeln, och det blir t * lg 1.4 = lg 4, vad står lg för i detta sammanhang? Alltså det tal som skall upphöjas med 10 för att få 1.4? Varför omvandlar man både VL och HL till lg?
Sedan undrar jag också, hur gör jag när jag får ett tal t.ex (vet ej om det faktiskt funkar men bara exempel) om jag ska lösa ekvationen: Lg 3 = 10,2 hur balanserar jag leden? Jag kan väl inte göra 10 till lg 10, jag måste väl också förkorta VL då? Hur blir det?
Ja, logaritmer kan anses som ett annat sätt att beräkna potenser. Lg i ditt fall är förmodligen bas 10 men du ska vara medveten att väldigt ofta betecknar log (förkortningen på engelska) faktiskt ln, vilket är exakt samma sak förutom att ln har basen e.
Låt oss anta att vi skall lösa ekvationen lg(9)=6. Om lg nu är bas 10 så betyder det att 10 är inverse till lg.
Detta ger konsekvenserna att lg(10)=1, 10^(lg(x))=x, osv.
Kan du nu med denna informationen lösa lg(3)=10.2 som du skrev ovan?
Angående lagarna för logaritmer, är det ett bevis du vill se eller är du generellt bara förvirrad hur det kan råda likhet?
Dracaena skrev:Ja, logaritmer kan anses som ett annat sätt att beräkna potenser. Lg i ditt fall är förmodligen bas 10 men du ska vara medveten att väldigt ofta betecknar log (förkortningen på engelska) faktiskt ln, vilket är exakt samma sak förutom att ln har basen e.
Låt oss anta att vi skall lösa ekvationen lg(9)=6. Om lg nu är bas 10 så betyder det att 10 är inverse till lg.
Detta ger konsekvenserna att lg(10)=1, 10^(lg(x))=x, osv.
Tyvärr gjorde detta mig bara mer förvirrad, har aldrig sett liknande sett i boken att räkna på. Eventuellt kanske det kommer senare.. Vill bara förstå logaritmer bättre, sett de flesta genomgångar och där klickar det men uppgifterna i boken är mycket svårare.
"Om lg nu är bas 10 så betyder det att 10 är inverse till lg. " Så du menar att lg = 10?
"Detta ger konsekvenserna att lg(10)=1, 10^(lg(x))=x, osv." Förstår ingenting av detta.
Edit: Dessutom undrar jag just vad lg står för? Jag vet att 10^log x = x, betyder det att lg är "det tal som tio ska upphöjas med för att bli x"?
