Två cirklar inuti en triangel
En svårare variant av en tidigare fråga med en cirkel ritad inuti en triangel.
Om jag har en triangel med sidorna 3-4-5 och har två identiska cirklar ritade inuti den triangel, använder jag då pythagoras sats då också för att få reda på radien?
Hur ser det ut?
Tillägg: 20 jan 2023 12:20
cirklarna ska tangera triangelns sidor
Nyckelorden är likformighet, kongruens och area. Pythagoras sats behövs inte.
Till att börja med kan vi lösa ett annat problem.
Om du har en cirkel inskriven i en 3-4-5-triangel, hur stor radie har den?
Visa spoiler
Dra radier till tangeringspunkterna och sträckor från medelpunkten till hörnen.
Beräkna triangelns area på två sätt.
Tillägg: 21 jan 2023 10:19
Om vi nämligen i det fallet kan finna ett enkelt samband mellan cirkelns radie och triangelns sidlängder, kan vi använda det på de två kongruenta, mindre trianglarna med varsin cirkel i figuren.
