Tunn konvex lins (MaFy)

Rita figur! 

Kan du linsformeln? 

1/f = 1/a + 1/b

f = linsens brännvid
a = avstånd mellan objektet och linsen
b = avstånd mellan bild och lins

Strålning genom konvex lins:

Är det korrekt? 

Ja. Du vet också att du ska ha en viss förstoring.

b = N*a

Och att

a + b = (1 + N)*a 

är givet. 

Okej, jag förstår nu. Jag löste uppgifterna från 2013 och 2014, men fastnade på 2015. Men det kanske lossnar efter ett tag. Tack för hjälpen.

Dr. G skrev:

Ja. Du vet också att du ska ha en viss förstoring.

b = N*a

Och att

a + b = (1 + N)*a 

är givet. 

Hej!

Jag undrar vart kommer a + b = (1 + N)*a  ifrån samt om det stämmer att påstå att a=x och b=L-x

 om det stämmer att påstå att a=x och b=L-x

Hur definieras a, b, x och L? Definitionerna för a och b hittar jag ihop med den första bilden, men vad är x? Är L samma sak som $l$ i den tredje frågan?

Smaragdalena skrev:

 om det stämmer att påstå att a=x och b=L-x

Hur definieras a, b, x och L? Definitionerna för a och b hittar jag ihop med den första bilden, men vad är x? Är L samma sak som $l$ i den tredje frågan?

Kanske feltolkat frågan men jag har definierat s'=objektavstånd=x och s''=bildavstånd=L-x där L= givna l.

a och b användes tidigare i tråden som objektavstånd & bildavstånd, förstod inte vart uttrycket a + b = (1 + N)*a  kommer ifrån.

objektsavstånd = a (som du kallar x)

bildavstånd = b (som du kallar L - x)

Förstoring ger att b = N*a. (Här har jag struntat i att göra förstoringen negativ, trots att bilden är inverterad, så tvärtemot vad jag rekommenderade i din tråd.)

I så fall är L = a + b = a + N*a = (1 + N)*a 

Man klarar sig nog dock utan den omskrivningen, men det ger att 

a = L/(N + 1)

b = L - a = NL/(N + 1)

Vi kan slutföra uträkningen i din tråd om du vill.

Dr. G skrev:

objektsavstånd = a (som du kallar x)

bildavstånd = b (som du kallar L - x)

Förstoring ger att b = N*a. (Här har jag struntat i att göra förstoringen negativ, trots att bilden är inverterad, så tvärtemot vad jag rekommenderade i din tråd.)

I så fall är L = a + b = a + N*a = (1 + N)*a 

Man klarar sig nog dock utan den omskrivningen, men det ger att 

a = L/(N + 1)

b = L - a = NL/(N + 1)

Vi kan slutföra uträkningen i din tråd om du vill.

Jag får det till:

$$\begin{gathered} \frac{1}{s}=\frac{1}{{\displaystyle \frac{L}{N+1}}}+\frac{1}{{\displaystyle \frac{NL}{N+1}}} \\ \frac{1}{s}=\frac{N+1}{{\displaystyle L}}+\frac{N+1}{{\displaystyle NL}} \\ \frac{1}{s}=\frac{NL(N+1)+L(N+1)}{L^{2}N} \\ \frac{1}{s}=\frac{N(N+1)+(N+1)}{LN} \\ \frac{1}{s}=\frac{N^2+2N+1}{LN} \\ s=\frac{LN}{N^2+2N+1} \end{gathered}$$

Vad har jag missat?

Antar att de delar höger led:

$\frac{LN/N}{\left(N^2+2N+1\right)/N}=\frac{L}{N+2+{\displaystyle \frac{1}{N}}}$