Tryckcentrum

F  = $\int$$pdA$

$p = \rho gy$

dA = $2\sqrt{R^2-y^2}dy$

PATENTERAMERA skrev:

F  = $\int$$pdA$

$p = \rho gy$

dA = $2\sqrt{R^2-y^2}dy$

Fattar inte alls! F är ju rätt enl facit. Problemet är y-koordinaten för tryckcentrum...

Louiger skrev:

PATENTERAMERA skrev:

F  = $\int$$pdA$

$p = \rho gy$

dA = $2\sqrt{R^2-y^2}dy$

Fattar inte alls! F är ju rätt enl facit. Problemet är y-koordinaten för tryckcentrum...

Finns det verkligen ett $\pi$ i facits svar?

PATENTERAMERA skrev:

Louiger skrev:

Visa föregående citat

PATENTERAMERA skrev:

F  = $\int$$pdA$

$p = \rho gy$

dA = $2\sqrt{R^2-y^2}dy$

Fattar inte alls! F är ju rätt enl facit. Problemet är y-koordinaten för tryckcentrum...

Finns det verkligen ett $\pi$ i facits svar?

Ja.se uppg 14.24

Nej, det står ju F = $\frac{2}{3}\rho g{R}^3$, inget $\pi$ där. Således har du räknat fel redan på första delen.

PATENTERAMERA skrev:

Nej, det står ju F = $\frac{2}{3}\rho g{R}^3$, inget $\pi$ där. Således har du räknat fel redan på första delen.

Som sagt. F ÄR rätt! Det är ytc som inte blir rätt och jo där är pi med i facit... 

Louiger skrev:

PATENTERAMERA skrev:

Nej, det står ju F = $\frac{2}{3}\rho g{R}^3$, inget $\pi$ där. Således har du räknat fel redan på första delen.

Som sagt. F ÄR rätt! Det är ytc som inte blir rätt och jo där är pi med i facit... 

Nej, du har en faktor $\pi$ i ditt svar på F som inte skall vara med - titta på din lösning igen. Du har således ett fel på över 300%.

Louiger, PATENTERAMERA, har rätt - det  är ett $\pi$ för mycket i ditt uttryck för F.

F = $\int dF$ = $\int pdA$ = $\int \rho gydA$ = polära koordinater =$\rho g{\int }_{-\pi /2}^{\pi /2}{\int }_0^R{r}^2\cos \phi drd\phi =\rho g{\int }_{-\pi /2}^{\pi /2}\cos \phi d\phi {\int }_0^R{r}^{2}dr = \frac{2\rho g{R}^3}{3}$.

$\int ydF$ = $\int ypdA$ = $\int \rho g{y}^{2}dA$ = polära koordinater = $\rho g{\int }_{-\pi /2}^{\pi /2}{\int }_0^R{r}^3{\cos }^2\phi drd\phi = \rho g{\int }_{-\pi /2}^{\pi /2}{\cos }^2\phi d\phi {\int }_0^R{r}^{3}dr = \frac{\rho g\pi R^4}{8}.$

PATENTERAMERA skrev:

Louiger skrev:

Visa föregående citat

PATENTERAMERA skrev:

Nej, det står ju F = $\frac{2}{3}\rho g{R}^3$, inget $\pi$ där. Således har du räknat fel redan på första delen.

Som sagt. F ÄR rätt! Det är ytc som inte blir rätt och jo där är pi med i facit... 

Nej, du har en faktor $\pi$ i ditt svar på F som inte skall vara med - titta på din lösning igen. Du har således ett fel på över 300%.

Ser de nu 🙈 du har helt rätt!!! Jag får prova igen. Har inte gått igenom polära koordinater.

Varför blir dA=2sqrt(R^2-x^2) och inte pi*sqrt(R^2-x^2)/2?

Du måste använda vattenpelare för att ta fram kraften, se patenteramera:s inlägg. Det du gjort med F = mg är bara helkonstigt. Du vet inte volymen men försöker beräkna den genom att ta arean på halvcirkeln gånger höjden på den. 

Louiger skrev:

Varför blir dA=2sqrt(R^2-x^2) och inte pi*sqrt(R^2-x^2)/2?

dA = $2\sqrt{R^2-y^2}$$dy$. Måste vara ett infinitesimalt areaelement. 

PATENTERAMERA skrev:

Louiger skrev:

Varför blir dA=2sqrt(R^2-x^2) och inte pi*sqrt(R^2-x^2)/2?

dA = $2\sqrt{R^2-y^2}$$dy$. Måste vara ett infinitesimalt areaelement. 

Jag förstår ju med ditt svar att inte pi*sqrt(R^2-y^2)dy är det, men inte varför. Det är ju det jag lärt mig använda för att beräkna arean och förstår inte varför det skiljer helt plötsligt här. Jag vill inte vara dryg, men jag vill fatta och det gör jag inte 😢. 

Ebola skrev:

Du måste använda vattenpelare för att ta fram kraften, se patenteramera:s inlägg. Det du gjort med F = mg är bara helkonstigt. Du vet inte volymen men försöker beräkna den genom att ta arean på halvcirkeln gånger höjden på den. 

Hur menar du att jag måste använda vattenpelare? Jag fattar verkligen inte. Asså jag kan använda mig av det ni skrivit för att få fram rätt svar (iaf initialt ) men jag vill fatta vad det är jag gör och just nu känner jag mig bara mer förvirrad. Jag ska inte använda det jag lärt mig för att beräkna arean på en halvcrkel dvs piR^2/2, sen m=itegralen(pA(x))dx och det är inte kraft som jag lärt mig i fysiken F=mg. Vad är det då och varför. Jag hittar inget om detta i boken 😢 

Hur stort är trycket på djupet y?

Om vi betraktar den horisontella strimman dy - hur stor är arean av den strimma som befinner sig på djupet y?

Kraften är trycket gånger arean. Trycket varierar m a p djupet y, och det gör arean A också. Du behöver integrera kraften från y=0 till y=R för att få fram det totala trycket.

Om jag tolkar det du har skrivit i ditt förstainlägg korrekt, så har du inte tagit hänsyn till att trycket är olika på olika djup.

Smaragdalena skrev:

Hur stort är trycket på djupet y?

Om vi betraktar den horisontella strimman dy - hur stor är arean av den strimma som befinner sig på djupet y?

Kraften är trycket gånger arean. Trycket varierar m a p djupet y, och det gör arean A också. Du behöver integrera kraften från y=0 till y=R för att få fram det totala trycket.

Om jag tolkar det du har skrivit i ditt förstainlägg korrekt, så har du inte tagit hänsyn till att trycket är olika på olika djup.

Typ ett steg i rätt riktning? (Har fortfarande svårt att fatta att det ena gången är pi*R^2 och denna gången inte, men försöker) 

Det är svårt att hänga med eftersom du inte skriver vad det är du beräknar. Du skriver inte att h och y betecknar samma sak (för det gör de väl?).

Vad menar du med att dA=x? Jag skulle påstå att dA=x dy, vilket är lika med det du skriver efter likhetstecknet.

Det är bara om tvärsnittet är en cirkel man har anledning att sätta att $A=\pi r^2$ - det är det när det är rotationskroppar, men ine här.

Smaragdalena skrev:

Det är svårt att hänga med eftersom du inte skriver vad det är du beräknar. Du skriver inte att h och y betecknar samma sak (för det gör de väl?).

Vad menar du med att dA=x? Jag skulle påstå att dA=x dy, vilket är lika med det du skriver efter likhetstecknet.

Det är bara om tvärsnittet är en cirkel man har anledning att sätta att $A=\pi r^2$ - det är det när det är rotationskroppar, men ine här.

Tack för att du svarar. Förstår att det inte är lätt att hänga med, har svårt och förstå och äv beskriva i text (bla dyslexi och adhd) det blir inte bättre när jag dessutom inte helt hänger med själv. Ja h=y i detta fall. 

Ja dA =xdy 

Ok. Kanske är jag som rör ihop det då jag håller på med rotationskroppar också.

Det måste vara svårt att hålla på med matte om man har dyslexi, eftersom läsförståelse är en så extremt viktig del av matematik, t o m viktigare än att kunna rita (och det har du väl märkt att jag tycker är jätteviktigt!).

Smaragdalena skrev:

Det måste vara svårt att hålla på med matte om man har dyslexi, eftersom läsförståelse är en så extremt viktig del av matematik, t o m viktigare än att kunna rita (och det har du väl märkt att jag tycker är jätteviktigt!).

Ja det är jättesvårt. Jag försöker förstå genom att titta på bilder och typ se talen i texten och genom talen försöka förstå vad det är de eg frågar efter. Rena läsfrågor är ofta grekiska för mig. Tacksam att kunna fråga om hjälp här men inte alltid så lätt att förklara vad jag behöver hjälp med eller förstå svaren, speciellt inte när någon svarar i text isf för att illustrera. Det är genom uppgifterna jag lär mig ändå, göra fel och göra rätt, hitta metoder..