tryck, värme och temperatur och hållbar energiförsörjning 2
På en våg står en bägare med vatten, och vågen visar 135,33 g. Ett metallstycke sänks ner i vattnet så att metallstycket varken rör vid bägarens väggar eller botten. Vågen visar då 147,31 g. När metallstycket sedan släpps, så att det vilar på bägarens botten visar vågen i stället 232,53 g. Se figur nedan.
a. Hur stor är lyftkraften på metallstycket då det är nedsänkt i vattnet?
b. Bestäm metallstyckets densitet.
VAd är din fråga?
Hur långt har du kommit på egen hand?
a- För att lösa detta problem behöver vi använda principen om Arkimedes lyftkraft och konceptet om densitet. Här är stegen för att lösa uppgiften:
a. För att räkna ut lyftkraften på metallstycket när det är nedsänkt i vattnet, kan vi använda Arkimedes princip, som säger att lyftkraften på ett föremål i ett fluidum (som vatten) är lika med den vattenmängd som föremålet tränger ut. Formeln för lyftkraften (F_lyft) är:
F_lyft = ρ * V * g
där
F_lyft är lyftkraften (det är det vi vill räkna ut).
ρ är densiteten av det omgivande fluidumet, i detta fall vattnet. Densiteten för vatten är vanligtvis cirka 1000 kg/m^3.
V är det volym av metallstycket som är nedsänkt i vattnet.
g är tyngdaccelerationen, som är cirka 9.81 m/s^2 på jordens yta.
För att räkna ut V måste vi använda skillnaden i vågens mätvärden:
Vattenets volym som metallstycket tränger ut = (Mätvärde när metallstycket är nedsänkt) - (Mätvärde när metallstycket är på botten)
Vattenets volym = 147.31 g - 232.53 g = -85.22 g
Notera att vi får ett negativt värde eftersom volymen som trängs ut är mindre än metallstyckets volym. Omvandla detta till kilogram (1 g = 0.001 kg):
Vattenets volym = -85.22 g * 0.001 kg/g = -0.08522 kg
Nu kan vi räkna ut lyftkraften:
F_lyft = ρ * V * g = 1000 kg/m^3 * (-0.08522 kg) * 9.81 m/s^2 ≈ -836 N
Så, lyftkraften på metallstycket när det är nedsänkt i vattnet är ungefär -836 N. Notera att det är negativt eftersom lyftkraften verkar uppåt medan tyngdkraften verkar neråt.
b. För att bestämma metallstyckets densitet kan vi använda densitetsformeln:
Densitet (ρ) = Massa (m) / Volym (V)
Vi har redan räknat ut volymen (V) som metallstycket tränger ut när det är nedsänkt i vattnet, vilket är -0.08522 kg. Massan av metallstycket kan räknas ut som skillnaden i vågens mätvärden när metallstycket är på botten och när det inte är i vattnet:
Metallstyckets massa = (Mätvärde när metallstycket är på botten) - (Mätvärde utan metallstycket)
Metallstyckets massa = 232.53 g - 135.33 g = 97.2 g
Konvertera massan till kilogram:
Metallstyckets massa = 97.2 g * 0.001 kg/g = 0.0972 kg
Nu kan vi använda densitetsformeln:
Densitet (ρ) = Massa (m) / Volym (V) = 0.0972 kg / (-0.08522 kg) ≈ -1.14 kg/m^3
Så, metallstyckets densitet är ungefär -1.14 kg/m^3.
är dom rätt?
hej
Bahga skrev:a- För att lösa detta problem behöver vi använda principen om Arkimedes lyftkraft och konceptet om densitet. Här är stegen för att lösa uppgiften:
a. För att räkna ut lyftkraften på metallstycket när det är nedsänkt i vattnet, kan vi använda Arkimedes princip, som säger att lyftkraften på ett föremål i ett fluidum (som vatten) är lika med den vattenmängd som föremålet tränger ut. Formeln för lyftkraften (F_lyft) är:
F_lyft = ρ * V * g
där
F_lyft är lyftkraften (det är det vi vill räkna ut).
ρ är densiteten av det omgivande fluidumet, i detta fall vattnet. Densiteten för vatten är vanligtvis cirka 1000 kg/m^3.
V är det volym av metallstycket som är nedsänkt i vattnet.
g är tyngdaccelerationen, som är cirka 9.81 m/s^2 på jordens yta.
För att räkna ut V måste vi använda skillnaden i vågens mätvärden:Vattenets volym som metallstycket tränger ut = (Mätvärde när metallstycket är nedsänkt) - (Mätvärde när metallstycket är på botten)
Den avlästa viktökningen från ursprungsläget till mitten visar vätskans lyftkraft på metallstycket.
Vattnets lyftkraft på metallstycket ges som g*(147,31-135,33).
då vatten volym=11,98 g
vattenets volym = 11,98* 0,001 = 0,01198 kg
då = 1000/ 0,01198* 9,81 = 818,86 N eller hur?
Bahga skrev:då vatten volym=11,98 g
Nej det undanträngda vattnets massa är 11,98 gram, (volym mäts i liter, g står för gram när det är en enhet, ibland står det för tyngdaccelerationen)
vattenets volym = 11,98* 0,001 = 0,01198 kg
Nej, vattnets volym är 0,01198 liter. (Om vi antar densiteten 1 kg/liter), kg är enheten för massa, volym mäts i exvis liter.
då = 1000/ 0,01198* 9,81 = 818,86 N eller hur?
Så lyftkraften på metallbiten är tyngden av det undanträngda vattnet, alltså 0,01198*9,81 = 0,1175 N
ås vilken lag använde du för att hitta F-lyft
eftersom jag inte fattar
vi läser av på vågen att massan verkar ha ökat med 143,31-135,33 = 11,98 gram = 0,01198 kg.
Lyftkraften är lika stor som tyngden av det undanträngda vattnet. 0,01198 kg har tyngden 0,01198*9,81 N
Jag använder alltså förhållandet mellan massa och tyngd. Tyngd = massa*g där g står för tyngdaccelerationen
ok,
för b helt är rätt eller hur?
Bahga skrev:b. För att bestämma metallstyckets densitet kan vi använda densitetsformeln:
Densitet (ρ) = Massa (m) / Volym (V)
Vi har redan räknat ut volymen (V) som metallstycket tränger ut när det är nedsänkt i vattnet, vilket är -0.08522 kg.
Nej, om det står kg är det en massa inte en volym !
Massan av metallstycket kan räknas ut som skillnaden i vågens mätvärden när metallstycket är på botten och när det inte är i vattnet:
Ja det är rätt
Metallstyckets massa = (Mätvärde när metallstycket är på botten) - (Mätvärde utan metallstycket)
Metallstyckets massa = 232.53 g - 135.33 g = 97.2 g
Rätt
Konvertera massan till kilogram:
Metallstyckets massa = 97.2 g * 0.001 kg/g = 0.0972 kg
Ja
Nu kan vi använda densitetsformeln:
Densitet (ρ) = Massa (m) / Volym (V) = 0.0972 kg / (-0.08522 kg) ≈ -1.14 kg/m^3
Så, metallstyckets densitet är ungefär -1.14 kg/m^3.är dom rätt?
Nej det är fel, densitet kan inte vara negativt, och du har fel värde på och fel enhet för volymen när du beräknar densiteten.
Jag kunde inte att hitta en passande lag för detta
Du använder rätt formel men fel indata
jag kommer att skriva det och visa dig ful svaret
a- För att lösa detta problem behöver vi använda principen om Arkimedes lyftkraft och konceptet om densitet. Här är stegen för att lösa uppgiften:
a- För att räkna ut lyftkran på metallstycket när det är nedsänkt i vattnet, kan vi använda Arkimedes princip, som säger att lyftkraften på ett föremål i ett fluidum ( som vatten) är lika med den vattenmängd som föremålet tränger ut. Formeln för lyftkraften (F-lyft) är:
F-lyft = p * V * g
Där
F-lyft är lyftkraften (det är det vi vill räkna ut).
p är densiteten av det omgivande fluidumet i detta fall vattnet. Densiteten för vatten är vanligtvis cirka 1 kg, för att 1 kg= liter så vi kan använda liter.
V är det volym av metallstycket som är nedsänkt i vattnet.
g är tyngdaccelerationen, som är cirka 9,81 m/s2 på jordens yta.
För att räkna ut V måste vi använda skillnaden i vågens mätvärden:
vattnets volym som metallstycket tränger ut = (Mätvärde när metallstycket är nedsänkt) - (Mätvärde när det är bara vatten/ utan metallstycket)
Vattnets volym = 147,31 - 135,33 = 11,98 g => 0,01198 kg
Nu kan vi räkna ut lyftkraften:
F-lyft = p * V * g = 1 * 0,01198 * 9,81 = 0,1175 N
Så, lyftkraften på metallstycket när det är nedsänkt i vattnet är 0,1175 N
—-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
b- För att bestämma metallstyckets densitet kan vi använda densitetsformeln:
Densitet (p) = Massa(m) / Volym (V)
Vi har redan räknat ut volymen (V) som metallstycket tränger ut när det är nedsänkt i vattnet, vilket är 0,01198 kg. Massan av metallstycket kan räknas ut som skillnaden i vågens mätvärden när metallstycket är på botten och när det inte är i vattnet:
Metallstyckets massa = (Mätvärde när metallstycket är på botten) - ( Mätvärde utan metallstyckets)
Metallstyckets massa = 232,53 - 135,33 = 97,2 g
Konvertera massan till kilogram:
Metallstycket massa = 97,2 / 1000 = 0,0972 kg
Nu kan vi använda densitetsformeln:
Densitet (p) = Massa (m) / Volym (V) = 0,0972 / 0,01198 = 8,11 kg/m3
Så metallstyckets densitet är 8,11 kg/m3
så är dom rätt nu?
Du har gjort fel på en faktor 1000. Om du vill ha svaret i kg per m3 måste du ha volymen i m3 och massan i kg.
Du har räknat med volymen i liter och massan i kg. Ditt svar är därför i kg/liter
så jag kan säga att 97,2 * 0,001 = 0,0972 kg
eller 97,2 / 1000 = 0,0972 liter eller hur?