Tryck (förståelse för en formel med bild)

Hej!

"En rak,cirkulär kopparcylinder med höjden 55,0 mm och diametern 25,0 mm står på ett bord. Hur stort tryck orsakar cylindernmot bordet?".

Försökte först räkna mig fram på ett ganska komplicerat sätt och fick såklart fel svar.

Kollar i facit, och detta löses med en mycket simpel formel, så jag försöker få lite klarhet i det.

Jag vet att tryck = kraft / Area.

Det är egentligen den andra delen jag inte riktigt förstår.

F = m * g, det är jag med på. Men vart finns massan med i denna formel?
Och är inte arean för en cylinder $2 \times π \times r (h + r)$

Vad är det jag missar?

$m = \rho V$ ; massa = densitet * volym

$p = \frac{F_N}{A} = \frac{F_g}{A} = \frac{mg}{A} = \frac{\rho V g}{A} = \frac{\rho \pi r^2 h g}{\pi r^2} = \rho h g$

Arean är arean hos kontaktytan mellan cylinder och mark, dvs en cirkel, inte ytarean på cylindern. Kraften trycket över kontaktytan med mark/bort; inte ut på omgivningen.

SeriousCephalopod skrev:
$m = \rho V$ ; massa = densitet * volym

$p = \frac{F_N}{A} = \frac{F_g}{A} = \frac{mg}{A} = \frac{\rho V g}{A} = \frac{\rho \pi r^2 h g}{\pi r^2} = \rho h g$

Arean är arean hos kontaktytan mellan cylinder och mark, dvs en cirkel, inte ytarean på cylindern. Kraften trycket över kontaktytan med mark/bort; inte ut på omgivningen.

Stort tack för förklaringen.

Så det är egentligen en cirkels area man ska använda sig av här?

Nu förstår jag även steget mellan mg/A och pVg/A. Det var oklart innan!

Svara