Tröghetsmomentet i en halvskiva
Jag förstår inte riktigt hur man får fram I_o? Jag trodde att (mr^2)/2 var tröghetsmomentet för en (hel)skiva?
Spelar det roll om det är en hel eller delar av en cirkel om man beräknar tröghetsmomentet med avseende på cirkelns mittpunkt?
Jag vet inte helt ärligt. Har ganska dålig uppfattning av vad tröghetsmomentet ens är och hur man ska tolka det fysiskt. Men jag har för mig att tröghetsmomentet för mitten på en ring och en halv ring skiljer sig, så jag förväntade mig att samma sak skulle gälla här
Tröghetsmomentet tar hänsyn till massfördelningens avstånd (i kvadrat) till en viss axel.
Om du klipper cirkelskivan längs en diameter och "viker över" den längs diametern så får du en halvcirkel (med dubbla densiteten). Punkterna med massa ligger på samma avstånd till axeln genom mittpunkten som för den ovikta cirkelskivan, så tröghetsmomentet m.a.p den axeln är lika stort i det vikta och i det ovikta fallet.
Du kan också tänka att en cirkel med massa m och radie R har tröghetsmoment m.a.p mittpunkten på
I = mR2
då all massa befinner sig på avstånd R från mittpunkten.
Det är samma tröghetsmoment som för en punktmassa någonstans på cirkeln, då även där alla massa befinner sig på avstånd R från mittpunkten.
Tack så jättemycket!
