tröghetsmoment vid rotation på kropp

Hej, Jag försöker förstå hur min lärare har tänkt då hon löste den här uppgiften. Jag förstår allt förutom då hon skriver att $I_{o} = I_{1} + I_{2}$ . Jag försöker koppla hon har gjort till min formelsamling. Om man använder steiner sats och använder tabellen för masströghetsmoment för en rektangulär yta så får man att $I_{o} = I_{x} + m d^{2} d ä r I_{x} = \frac{m a^{2}}{3}, d = \frac{a}{2}$ så som min bild. Min lärares anteckningar kommer under min och där står även uppgiften.

Minuträkning:Min lärare svarslösning:

Formelblad:

Det beror på att du har en plan kropp som ligger i x-y-planet. Om du har en plan kropp i x-y-planet så gäller det alltid att

I_z = I_x + I_y, oavsett vilken form kroppen har för övrigt.

$I_{z} = \iint (x^{2} + y^{2}) ρ d x d y = \iint x^{2} ρ d x d y + \iint y^{2} ρ d x d y = I_{x} + I_{y}, d ä r ρ ä r y t d e n s i t e t e n$ .

Svara