Tröghetsmoment mekanik 2
Varför blir det fel när man gör såhär?
Du måste använda Steiners sats. Du måste lägga till elementets tröghetsmomentet kring z’ när du räknar ut dIz.
PATENTERAMERA skrev:Du måste använda Steiners sats. Du måste lägga till elementets tröghetsmomentet kring z’ när du räknar ut dIz.
Hmm okej, steiners sats är väl IQ = IG + md2
men är inte det bara när vi vill bestämma tröghetsmoment map en axel som inte är i mitten av kroppen? Alltså när det inte blir symmetriskt?
hur ska jag tillämpa det här?
Du skall ju bestämma tröghetsmomentet kring z-axeln för integrationselementet, som är en tunn rektangulär skiva. Du kan göra det genom att bestämma tröghetsmomentet kring en axel (parallell med z-axeln) genom integrationselementets masscentrum och sedan addera massan hos integrationselementet gånger kvadraten på avståndet mellan axlarna - dvs utnyttja Steiners sats.
PATENTERAMERA skrev:Du skall ju bestämma tröghetsmomentet kring z-axeln för integrationselementet, som är en tunn rektangulär skiva. Du kan göra det genom att bestämma tröghetsmomentet kring en axel (parallell med z-axeln) genom integrationselementets masscentrum och sedan addera massan hos integrationselementet gånger kvadraten på avståndet mellan axlarna - dvs utnyttja Steiners sats.
Aa okej. Men då förstår jag det som att vi har räknat ut tröghetsmomentet för ETT masselement, alltså en skiva, med avseende på vanliga z-axeln. Men hur gör man då för att få tröghetsmomentet för ALLA masselement, alltså hela rätblocket?
Du får integrera Iz = .
PATENTERAMERA skrev:Du får integrera Iz = .
Ahh okej.
så man ska tänka såhär för en 3D kropp:
först bestämmer man tröghetsmomentet för varje masselement med avseende på z (tex). Det gör man genom att införa en z’ axel genom masscentrum på masselementet.
Sen använder man steiners sats för att få fram tröghetsmomentet för det masselementet med avseende på z-axeln.
Då har man fått dIz och ska integrera över hela kroppen i z-led?
väldigt dåligt förklarat kankse. Men är det rätt?
men dock som på den här uppgiften tex. Där använder man ju aldrig steiners sats för att ta fram dIz. Där har man ju istället bara tagit att en cirkelskivas träghetsmoment är R2/2 (gulmarkerade). Man har inte tagit något ” + md2 ” som ingår i steiners sats.
så hur vet man när man endast kan sätta in på detta sätt eller när man behöver räkna ut varje masselements tröghetsmoment osv, med steiners sats?
Maja9999 skrev:PATENTERAMERA skrev:Du får integrera Iz = .
Ahh okej.
så man ska tänka såhär för en 3D kropp:
först bestämmer man tröghetsmomentet för varje masselement med avseende på z (tex). Det gör man genom att införa en z’ axel genom masscentrum på masselementet.
Sen använder man steiners sats för att få fram tröghetsmomentet för det masselementet med avseende på z-axeln.
Då har man fått dIz och ska integrera över hela kroppen i z-led?väldigt dåligt förklarat kankse. Men är det rätt?
Ja.
Maja9999 skrev:
så hur vet man när man endast kan sätta in på detta sätt eller när man behöver räkna ut varje masselements tröghetsmoment osv, med steiners sats?
Det är därför att z-axeln går genom elementens masscentrum så d = 0.
PATENTERAMERA skrev:Maja9999 skrev:
så hur vet man när man endast kan sätta in på detta sätt eller när man behöver räkna ut varje masselements tröghetsmoment osv, med steiners sats?
Det är därför att z-axeln går genom elementens masscentrum så d = 0.
Ahaaa okej tack så mycket!!
PATENTERAMERA skrev:Maja9999 skrev:PATENTERAMERA skrev:Du får integrera Iz = .
Ahh okej.
så man ska tänka såhär för en 3D kropp:
först bestämmer man tröghetsmomentet för varje masselement med avseende på z (tex). Det gör man genom att införa en z’ axel genom masscentrum på masselementet.
Sen använder man steiners sats för att få fram tröghetsmomentet för det masselementet med avseende på z-axeln.
Då har man fått dIz och ska integrera över hela kroppen i z-led?väldigt dåligt förklarat kankse. Men är det rätt?
Ja.
En snabb fråga dock.
Jag förstår att när vi i denna fråga ska räkna ut Iy’ använder steiners sats. Men vad använder vi för metod när vi ska räkna ut Iy ?
hur vet man att dIy=x2 dm? Är det bara från tröghetsmoment formeln nedan? 
eller varför använder man inte steiners sats här? Ansätter ett masscentrum i masselementet dm och sedan räknar ut dess tröghetsmoment?
