Tröghetsmoment , Energiekvation och Reaktionskrafter.
Hej,
Jag skulle vilja ha hjälp med att förstå lösningen till denna tentafråga!
Vad står d för i lösningen? kan någon gå igenom tröghetsmomentet så man fattar var alla delarna kommer ifrån? Finns det ett annat sätt att lösa uppgiften på?
Varje kula bidrar till tröghetsmomentet kring vridningsaxeln med kulans massa gånger (kulans avstånd till axeln)2. Dvs IO = mc2 + md2 + md2 = mc2 + 2md2 = (pytagoras) = mc2 + 2m(b2 + c2) = 3mc2 + 2mb2.
Yes jag förstod det med figuren du länkade!
min nästa fråga är kraftekvationen i normalled de snackar om.
I normalled menar dem i x-led? Eftersom Reaktionskraften finns väl endast i negativ x-riktning?
3(mv^2)/c ser ut som nån variant av plan kinetisk energi men trodde inte det fannas någon sådan här?
lite lost
3mv2/c är masscentrums acceleration i centripetalled gånger hela massan, dvs 3m. Masscentrum ligger mitt i mittenkulan, pga symmetri.
Man uttnyttjar här att F = Ma, där F är resultanten av alla externa krafter som verkar på föremålet, M är föremålets totala massa (här 3m) och a är accelerationen hos masscentrum. Masscentrum rör sig på en cirkel (med radie c). Vi vet sedan gymnasiet hur vi räknar ut centripetalaccelerationen ac hos ett föremål som rör sig i en cirkelbana. ac = v2/radien.
När föremålet befinner sig i nedersta läget så är tyngdkraften riktad rakt ner, centripetalaccelerationen rakt upp. Om R är reaktionskraften i x-led (vertikalled) så får vi
Totala kraften i x -led = R + 3mg = -Mac = -3mac = -3mv2/c.
Oj wow had helt glömt bort centripitalacceleration som begrepp.
Men hur tänker man när man "grupperar" Reaktionskraften i detta fallet? borde inte reaktionskraften agera motsatt gravitationskraften? Eller är det så att eftersom vi har en centripitalacceleration som påverkar systemet, att alla krafter måste väga upp för den om vi vill undvika att pendeln flyger till mars?
Jag antar att R är reaktionskraftens komponent i x-riktningen - som jag betraktar som en obekant. Vi ser sedan från beräkningarna att vi får ett R som är negativt, vilket betyder att reaktionskraften är riktad uppåt (eftersom x är definierat som positivt neråt). Dettar "makar sense", eftersom reaktionskraften måste motverka tyngdkraften och dessutom se till att masscentrum rör sig längs en cirkelbana, dvs till beloppet måste R vara lika med 3mg + 3mac.
Tillägg: 17 nov 2021 12:03
Om man skall vara petnoga så tycker jag att man även bör visa att reaktionskraftens komponent i y-riktningen är noll i bottenläget. Men det verkar man hoppa över i facit.
Yes detta är banne mig en bra förklaring. Tack för din hjälp!!!
Ja lösningsförslagen hoppar vissa grejer ibland men tror man bara får anta att Ry är noll eftersom theta=0 men men
