Trippelintegral — Sinusfunktion och pyramid
Hej!
Ska integrera över regionen som består av en pyramid med hörn i .
Det enda jag lyckades med hittills är att rita pyramiden men det hjälpte inte mycket. Sen tänkte jag att integralen blir noll därför att sinus är en udda funktion men det stämmer inte i det här fallet :/
Tack på förhand.
Beräkna den innersta integralen först, sedan blir det en dubbelintegral över baskvadraten som ligger i zy-planet. Jag tror att pyramidens fyra sidor kan skrivas som en olikhet.
Finns det några symmetritrick att ta till?
Pyramidens kvadratiska basyta ligger i planet
Pyramidens spets ligger i
För varje y-värde i intervallet 0 till 1 ges tvärsnittsarean av .
Nä, jag känner hur dum som helst nu :(
Jag har försökt rita och även göra som dig Jroth, men icke :(
Är vi överens om att de fyra punkterna (0,1,0), (1,10), (1,1,1) och (0,1,1) alla ligger i samma plan? (Närmare bestämt planet y=1)?
Yes!! Jag var inte med i början, då jag inte kunde få ihop det och jag visste inte heller att spetsen var i origo (hur visste du det?)
Nu är jag med ja!
Bump :(
Eftersom integranden bara innehåller y, och ytan för snittet för ett givet y är en känd funktion, blir det hela en enkelintegral.
