Trippelintegral, rätblock och plan

Hej jag undrar om jag har tänkt rätt på denna uppgift. Jag har en kropp k med hörn i (2,0,0) , (2,2,0), (0,2,1), (2,0,1) och (0,2,0), dvs under planer x+y+2z=4 och inuti rätblocket där x ligger mellan 0 och 2, y ligger mellan 0 och 2 och z ligger mellan 0 och 1. 

Jag ska beräkna trippelintegralen över kroppen K där integranden är x. 
Min lösning visas nedan: