Trippelintegral — kontroll av reslutat

Hej!

Jag ska integrera $\displaystyle (1+2x-3y)dV$ over boxen som begränsas av $\displaystyle -a\leq x \leq a$, $\displaystyle -b\leq y \leq b$ och $\displaystyle -c\leq z \leq c$

Fick då svaret $\displaystyle 2(a+b+c)$. 

integranderna $2x - 3y$ blir noll på grund av symmetrin. så kvar har jag bara integranden $1$ $\cdot$(volymen av boxen).

Tänker jag rätt? Lätt uppgift tycker jag men läraren markerade att den är svår (!).

Tack på förhand.