Trippelintegral flervariabelanalys
Försöker lösa den här integralen men vet inte vad jag gör för fel.
där
Jag tänkte att där är området i xy-planet som ges av .
Jag har ritat en figur av och det blir en kvadrat med hörn i (1,0) och (0,1).
och sedan försökte jag lösa integralen över med basvektorerna och .
Alltså och .
Skalfaktorn blir 2 och avbildas på en kvadrat med hörn i och i uv-planet.
men svaret ska bli och även utan variabelbytet blir svaret så jag vet verkligen inte vad felet är. Har dubbelkollat integralen med Wolfram Alpha också.
Man kan lätt tro att E blir en kvadrat, men man måste se upp lite med integrationsgränserna. De är medvetet lurigt formulerade i den här uppgiften.
Vad händer t.ex. med "hörnpunkten" i din kvadrat, hur ser olikheten ut för den? Finns det någon punkt z som uppfyller det?
D4NIEL skrev:Man kan lätt tro att E blir en kvadrat, men man måste se upp lite med integrationsgränserna. De är medvetet lurigt formulerade i den här uppgiften.
Vad händer t.ex. med "hörnpunkten" i din kvadrat, hur ser olikheten ut för den? Finns det någon punkt z som uppfyller det?
Tack! gäller bara för icke-negativa , då borde vara triangeln med hörn i (1,0) och (0,1) och då blir svaret rätt.