Trippelintegral

destiny99 skrev:

Hej!

Jag fastnade på uppgift 7. Hur ska jag börja?

Som vanligt: Börja med att rita (upp området som du skall integrera över)! Om det är svårt att rita i 3D kan du åtminstone försöka beskriva området med ord.

Smaragdalena skrev:

destiny99 skrev:

Hej!

Jag fastnade på uppgift 7. Hur ska jag börja?

Som vanligt: Börja med att rita (upp området som du skall integrera över)! Om det är svårt att rita i 3D kan du åtminstone försöka beskriva området med ord.

Jag tänkte att det är ett plan vars radie är 1 och z>=0 innebär att vi är på första kvadranten

I uppgift 7 är det ett tredimensionellt område man skall integrera över... 

Smaragdalena skrev:

I uppgift 7 är det ett tredimensionellt område man skall integrera över... 

Aa jag började med att integrera som honom på youtube, men problemet är att i hans exempel har han z som funktion i 3D och löser ut z för att ha den som gräns. Men jag har x+2 som funktion.  

https://youtu.be/ZWU2YOAveFo

Läs igenom DIN uppgift och fundera på vilket område du skall integrera över. 

Smaragdalena skrev:

Läs igenom DIN uppgift och fundera på vilket område du skall integrera över. 

Det är lite svårt som sagt eftersom det är 3D. Jag förstod mycket bättre när han på yt gjorde liknande exempel. 

Första steget är att förstå vad x²+y²+z² = 1 är för en geometrisk figur. Det är en så enkel figur att du behöver känna igen detta. (Det är besläktat med enhetscirkelns ekvation x²+y² = 1 fast i tre dimensioner.)

Smaragdalena skrev:

Första steget är att förstå vad x²+y²+z² = 1 är för en geometrisk figur. Det är en så enkel figur att du behöver känna igen detta. (Det är besläktat med enhetscirkelns ekvation x²+y² = 1 fast i tre dimensioner.)

Ja det är en sfär 

Ja, det är en sfär. Om du lägger till villkoret att $z\ge0$, vad får du då för figur?

Smaragdalena skrev:

Ja, det är en sfär. Om du lägger till villkoret att $z\ge0$, vad får du då för figur?

Jag diskuterade med en klasskamrat och vi lyckades lösa uppgiften.