Trippelintegral

Jag ska beräkna trippelintegralen av funktionen $f (x) = x^{2} - z^{2}$ över kroppen K som ges av x $\geq$ 0, y≥0, z≥0och $x + y + z \leq 1$ .

Jag har beräknat detta men får ett negativt svar vilket känns orimligt utifrån att mängden K ligger i första kvadranten. Eller kan detta stämma?

Hur har du ställt upp din integral?

Jag skrev integralen som $\int_{0}^{1} \int_{0}^{x} \int_{0}^{1 - x - y} (x^{2} - z^{2}) d z d y d x$

Svara