trippelintegarler
Fråga 1: är det alltid så att om man tar ekvation (1) först så är det ALLTID en projektion ned (eller kan den gå upp också?) på xy-planet? och räknar man (2) så beräknar man ytan som går parallellt med ett plan?
Fråga 2: Finns det någon tumregel på när man ska använda vad? (1) eller (2)?
- integrationsomrdået? funktion? något annat?
På fråga 1, det spelar ingen roll vilken höjd din figur har, så uppåt går lika bra. Det hamnar på planet som hör till den variabel du väntat med, så här där de tar z sist blir det xy-planet.
Du kan ju göra ett par trippelintegraler och prova båda, så får du se vilken du föredraer.
Metod 1 kommer alltså ge dig en dubbelintegral med integrand beroende av x och y.
I metod 2 får du efter att ha beräknat den inre dubbelintegralen en funktion beroende av x.
Qetsiyah skrev:Du kan ju göra ett par trippelintegraler och prova båda, så får du se vilken du föredraer.
Metod 1 kommer alltså ge dig en dubbelintegral med integrand beroende av x och y.
I metod 2 får du efter att ha beräknat den inre dubbelintegralen en funktion beroende av x.
Men undrar om det finns en tumregel för vad som är bäst att räkna, metod 1 eller 2? - eler det kanske beror på funktionen (eller området??? eller både och?? gahh blir galen på att försöka förstå det)
- Vissa integraler kan enbart lösas med metod 1.
- Vissa integraler kan enbart lösas med metod 2.
- Vissa integraler kan lösas med båda metoder.
- Vissa integraler kan ej lösas med någon av dem.
Som med allt som har med integraler att göra handlar det om erfarenhet. Precis som att en dubbelintegral med en gaussisk integrand oftast enbart kan lösas om man byter integrationsordning har du liknande konsekvenser i detta fall.
Ingen av metoderna är bäst på något vis utifrån vad jag vet.
Jag vill gärna ha exempel på alla fyra fallen
Qetsiyah skrev:Jag vill gärna ha exempel på alla fyra fallen
Jag med!!!!
Ebola skrev:
- Vissa integraler kan enbart lösas med metod 1.
- Vissa integraler kan enbart lösas med metod 2.
- Vissa integraler kan lösas med båda metoder.
- Vissa integraler kan ej lösas med någon av dem.
Som med allt som har med integraler att göra handlar det om erfarenhet. Precis som att en dubbelintegral med en gaussisk integrand oftast enbart kan lösas om man byter integrationsordning har du liknande konsekvenser i detta fall.
Ingen av metoderna är bäst på något vis utifrån vad jag vet.
hehe ebola såg du våra inlägg där ovan :)
