Trigonomteri-koordinatsystem
I figuren nedan har man ritat en cirkel med radien r
Bestäm radiens längd uttryckt i x. PS: jag ritade denna själv, det kanske inte ses tydligt men det är två rätvinkliga trianglar
För att räkna ut r så tänkte jag med phytagora sats, men då måsta ta reda på vad den andra r sidan är, minus den lilla triangelns längd. Och jag vet inte hur jag ska göra det.
Det här är något av en klassiker. Den går att lösa på flera sätt men den enklaste är att börja med att observera att den största triangeln är likbent.
Den största triangeln har två sidor som båda är radier hos cirkeln.
Från det kan man bestämma några fler vinklar i figuren.
i den lilla rätvinkliga triangeln så vet jag att den tredje vinkeln är ju 70 grader.
men i den större rätvinkliga triangeln vet jag bara att en är 90 grader
Ta en stund och fundera. Jag sade att något var likbent. Använd det.
jaha, eftersom att den är likbent är dem nedre vinklarna samma så en vinkel i den stora rätvinkliga triangeln är 50 grader, vilket betyder att den toppersta vinkeln är 40 grader
Och nu känner du till absolut alla vinklar i hela figuren och då ska det inte vara så svårt att formulera ett passande uttryck med trigonometri för x och r.
cos 50*r=*r
cos 50*r/cos 50= x/cos 50
?
så
r=x/cos 50
