trigonomi

Någon som kan hjälpa mig att förklara uppgiften.

En regelbunden n-hörning är inskriven i en cirkel med radien r. Visa att n-hörningens omkrets O_n kan skrivas:
O_n=2nr*sin 180¤ / n

Ursäkta mitt tecken för grader, men hittade inget bättre xD..

Menar du förklara vad de vill i uppgiften eller förklara hur man gör?

Om du menar förklara vad de vill i uppgiften:
Rita en figur med en triangel inskriven i en cirkel med radien r. Skriv ett uttryck för triangelns omkrets uttryck i r
Rita en figur med en kvadrat inskriven i en cirkel med radien r. Skriv ett uttryck för kvadratens omkrets uttryck i r

Du kommer se att antalet hörn påverkar omkretsen Du skall nu visa att omkretsen för en n-hörning kan skrivas som:
$O_{n} = 2 \cdot n \cdot r \cdot \sin (\frac{180 °}{n})$

Visa spoiler

Tips. Dra radier till alla hörn. Då bildas ett antal trianglar. Antalet trianglar är alltid n för en n-hörning.
Kan du skriva ett uttryck för den sida som inte är en radie?

Man skriva ett o och höja upp det med verktyget som ser ut som x².

180^o

Svara