Trigonometriskt samband/ inversderivata

Hej,

Jag håller på med inversaderivater, mer specifikt [D(arcsin x )], och behöver lite hjälp med att förstå sambandet av 1/(cos(arcsin x )). Varför är det lika med 1/(sqrt(1-x^2)) och hur kommer man fram till just detta svar?

*Jag kan tillägga att jag ha ingen problem med att kommer fram till D(arcsin x) = 1/(cos(arcsin x)). Det är sista steget jag inte fattar.

Tack på förhand

Mitch

Om du ritar en rätvinklig triangel med hypotenusa 1 och kateter x resp sqrt(1-x^2). Vinkeln mot sidan med längd x är då arcsin x och det följer att cos(arcsin x) = sqrt(1-x^2)/1

Svara