5 svar
84 visningar
marlic123 10
Postad: 16 jul 2023 16:24

Trigonometriskt problem

Hej!

Jag har suttit med detta problem i flera dagar men kommer inte fram till något svar:

Givet en cirkel med diameter YZ, bevisa att punkt X måste ligga utanför cirkeln för att vinkeln Y-X-Z ska vara större än 90 grader.

 

Jag har testat med att rita upp, göra dela upp området i två rätvinkliga trianglar och sedan beräkna vinkeln genom att beräkna ena triangels sinus och den andra triangelns cosinus vid punkt X. Har försökt implementera likformighetslagar men jag kommer ingenvart :/ Någon som kan hjälpa till?

Laguna Online 30496
Postad: 16 jul 2023 17:29

Skrev du rätt? Det är ju tvärtom.

marlic123 10
Postad: 16 jul 2023 17:30

Ja precis! Ska bevisas att vinkeln Y-X-Z är mindre än 90 grader om punkten X ligger utanför cirkeln

Laguna Online 30496
Postad: 16 jul 2023 17:34

Jag har inte funderat så mycket, men man kanske kan använda att vinkeln är 90 grader om X ligger på cirkeln.

Tomten 1836
Postad: 16 jul 2023 17:55

Ett tips: Vad gäller för en randvinkel på en halvcirkelbåge?

ConnyN 2582
Postad: 17 jul 2023 13:46

Jag försöker mig på ett bevis här, men jag är väl inte riktigt nöjd med mitt bevis vad som händer utanför cirkeln.

Svara
Close