Trigonometriskt problem
Hej!
Jag har suttit med detta problem i flera dagar men kommer inte fram till något svar:
Givet en cirkel med diameter YZ, bevisa att punkt X måste ligga utanför cirkeln för att vinkeln Y-X-Z ska vara större än 90 grader.
Jag har testat med att rita upp, göra dela upp området i två rätvinkliga trianglar och sedan beräkna vinkeln genom att beräkna ena triangels sinus och den andra triangelns cosinus vid punkt X. Har försökt implementera likformighetslagar men jag kommer ingenvart :/ Någon som kan hjälpa till?
Skrev du rätt? Det är ju tvärtom.
Ja precis! Ska bevisas att vinkeln Y-X-Z är mindre än 90 grader om punkten X ligger utanför cirkeln
Jag har inte funderat så mycket, men man kanske kan använda att vinkeln är 90 grader om X ligger på cirkeln.
Ett tips: Vad gäller för en randvinkel på en halvcirkelbåge?
Jag försöker mig på ett bevis här, men jag är väl inte riktigt nöjd med mitt bevis vad som händer utanför cirkeln.
