Trigonometriska samband - olika uttryck, samma innebörd?

Ja, det är samma sak. Båda är korrekta men $\frac{1}{\sqrt{2}}$ är mer vanligt. Troligtvis anses det snyggare, vilket jag kan hålla med om.

Som du säger så gäller det att

$\dfrac{1}{\sqrt{2}}=\dfrac{1\cdot\sqrt{2}}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

Det spelar egentligen ingen roll vilken form man använder, men jag gillar $\frac{\sqrt{2}}{2}$ eftersom man kan skriva en tabell över sinusvärdena så här:

$v$             $\sin(v)$

$0$                $\dfrac{\sqrt{0}}{2}$

$30^{\circ}$           $\dfrac{\sqrt{1}}{2}$

$45^{\circ}$           $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

$60^{\circ}$           $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

$90^{\circ}$           $\dfrac{\sqrt{4}}{2}$

Tack för fina svar.

AlvinB skrev:

...

Det spelar egentligen ingen roll vilken form man använder, men jag gillar $\frac{\sqrt{2}}{2}$ eftersom man kan skriva en tabell över sinusvärdena så här:

$v$             $\sin(v)$

$0$                 $0$

$30^{\circ}$           $\dfrac{\sqrt{1}}{2}$

$45^{\circ}$           $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

$60^{\circ}$           $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

$90^{\circ}$           $\dfrac{\sqrt{4}}{2}$

Varför inte $sin(0)=\frac{\sqrt{0}}{2}$ så blir det ännu snyggare?

Bra poäng. Jag ska korrigera min tabell. :-)

Ja, det är bra, man ska vara konsekvent ;-)