3 svar
158 visningar
MrBoom 61 – Fd. Medlem
Postad: 2 mar 2017 15:44

Trigonometriska samband MaFY provet

Behöver hjälp med en fråga från KTH/Chalmers MaFy prov från 2011:

Om t = tan(x/2), så kan cos(x) framställas genom

a) (1+t^2) / (1-t^2)

b) 2t / (1+t^2)

c) (1-t^2) / (1+t^2)

d) 2t / (1-t^2)

Får inte fram rätt svar, har försökt mha dubbla vinkeln för både sin och cos, men funkar ändå inte :/

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 2 mar 2017 16:04 Redigerad: 2 mar 2017 16:17

Välkommen till Pluggakuten!

Du vill koppla ihop tany \tan y med cos2y \cos 2y .

Notera att

    cos2y=cos2y-sin2y=cos2y(1-tan2y) \displaystyle \cos 2y = \cos^2 y - \sin^2 y = \cos^2y (1-\tan^2 y) ,

vilket visar att cos2y=cos2y(1-t2) \cos 2y = \cos^2 y(1-t^2) .

Kan man koppla ihop cos2y \cos^2 y med tany \tan y ?

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 2 mar 2017 16:07

Hej!

Notera att

    tan2y=sin2ycos2y=1cos2y-1 . \displaystyle \tan^2 y = \frac{\sin^2 y}{\cos^2 y} = \frac{1}{\cos^2 y} - 1\ .

Albiki

MrBoom 61 – Fd. Medlem
Postad: 2 mar 2017 16:25

Tack så mycket fick rätt svar nu! :)

Svara
Close