5 svar
367 visningar
DrCheng behöver inte mer hjälp
DrCheng 83 – Fd. Medlem
Postad: 4 aug 2017 20:01

Trigonometriska identiteter, Dubbla vinkeln

Hej!

Jag förstår inte steget och varför man kan skriva om cos(10v) till cos(2*5v)?

 

Samt hur sker resten av uträkningen?

 

Cos2v=Cosv^2-Sinv^2

 

Sin(5v)=0,2 är då Cos(5v)=(1-(0,2^2))^0,5

 

Därefter när jag känner till Cosv sätter jag in bägge värdena för att beräkna Cos(2*5v) Alltså i formeln Cosv^2-Sinv^2 -> 0,96-0,2 = 0,76

Dr. G 9500
Postad: 4 aug 2017 20:17

sin(5v) måste du kvadrera på slutet, så det blir inte 0.76. 

Är det oklart att 10*v = 2*5*v?

DrCheng 83 – Fd. Medlem
Postad: 4 aug 2017 20:21
Dr. G skrev :

sin(5v) måste du kvadrera på slutet, så det blir inte 0.76. 

Är det oklart att 10*v = 2*5*v?

Hej tack för svar!

Det blir alltså 0,96-0,04 = 0,92? 

Förstår bättre nu tror jag... :)

Dr. G 9500
Postad: 4 aug 2017 20:35

Precis. Genom att använda trigettan på valfri term så har du att

cos(2x) = 2*cos^2(x) - 1 

eller 

cos(2x) = 1 - 2*sin^2(x) 

Dessa omskrivningar kan vara praktiska. 

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 4 aug 2017 20:53 Redigerad: 4 aug 2017 20:55

Hej!

Eftersom 10=2·5 10 = 2 \cdot 5 så kan du skriva

    cos10v=cos2·5v \displaystyle \cos 10v = \cos 2\cdot 5v .

Betrakta sedan hela paketet 5v 5v som en vinkel ( u u ) och använd formeln (Cosinus för Dubbla vinkeln)

    cos2u=1-2sin2u \displaystyle \cos 2u = 1-2\sin^2 u

för att uttrycka cos10v \cos 10v med hjälp av sin5v \sin 5v .

Albiki

DrCheng 83 – Fd. Medlem
Postad: 4 aug 2017 21:40
Albiki skrev :

Hej!

Eftersom 10=2·5 10 = 2 \cdot 5 så kan du skriva

    cos10v=cos2·5v \displaystyle \cos 10v = \cos 2\cdot 5v .

Betrakta sedan hela paketet 5v 5v som en vinkel ( u u ) och använd formeln (Cosinus för Dubbla vinkeln)

    cos2u=1-2sin2u \displaystyle \cos 2u = 1-2\sin^2 u

för att uttrycka cos10v \cos 10v med hjälp av sin5v \sin 5v .

Albiki

TACK!!! :)

Svara
Close