Trigonometriska identiteter 2

Visa att $\frac{1 + \sin x}{\cos x} + \frac{1 - \cos x}{1 - \sin x} = \frac{1}{1 - \sin x}$

Mitt försök:

$\frac{(1 + \sin x) (1 - \sin x)}{\cos x (1 - \sin x)} + \frac{\cos x (1 - \cos x)}{\cos x (1 - \sin x)} = \frac{1 - \sin^{2} x}{\cos x - \sin x \cos x} + \frac{\cos x - \cos^{2} x}{\cos x - \sin x \cos x} = \frac{1 - \sin^{2} x + \cos x - \cos^{2} x}{\cos x - \sin x \cos x} = m u l t i p l i c e r a r m e d - 1 = \frac{- 1 + \sin^{2} x - \cos x + \cos^{2} x}{- \cos x + \sin x \cos x} = \frac{- 1 - \cos x + 1}{- \cos x + \sin x \cos x} = f a k t o r i s e r a r = \frac{- \cos x}{\cos x (- 1 + \sin x)} = m u l t i p l i e r a m e d - 1 i g e n = \frac{\cos x}{}$

Jag stannade här och visste inte vad ska jag göra sedan, eller var är felet. Kanske det var att jag multiplicerade med -1 men jag vet inte hur ska jag göra!

Du är nästan framme i mitten. I täljaren:

$1-(\sin^2x+\cos^2x)+\cos x=$

$1-1+\cos x=\cos x$

Kompletterade din rubrik så att det inte ser ut som en dubbelpost. /moderator

Bry dig inte om att multiplicera med -1. Förkorta med cos x på slutet så är du framme.

Svara