Trigonometriska formler

Jag tänker såhär:

Inser först att bara täljaren kan göra hela funktionen 0 (det verkar du ha fattat också)

Ställ upp ekvationen täljaren är lika med 0: ${\sin }^3\left(2x\right)-0,25\sin \left(2x\right)=0$, bryter ut sin(2x)

$\sin \left(2x\right)\left({\sin }^2\right(2x)-0,25)$=0

Denna kan vi med nollproduktmetoden göra om till flera enklare ekvationer. När är denna ekvation 0? Det finns 3 fall.

Okej, då borde det bli såhär:

sin2x(sin^2(2x)−0,25)=0 

sin2x=0

2x= 0+n•360 => x= 0+n•180

sin^2(2x)=0,25 => sin2x =0,5 => 2x=30+n•360 eller 2x=150+n•360 => x=15+n•180 eller x=75+n•180

Obs sin^2(2x)=0,25 => sin2x =0,5 eller sin2x = -0,5

Detta ty 0,5 och -0,5 båda blir 0,25 om man kvadrerar. Så du får ett fall till.

Också glöm inte "180-v" fallet i din första ekvation. Du löste sin2x = 0.5 ekvationen helt rätt.