Trigonometriska formler
Har förstått alla variables betydelse utom x, är det bara som v i sin v?
Ja x är vår variabel i det här fallet.
Generellt gäller att det som står innanför (de ibland tänkta) parenteserna efter ett sinus-, cosinus- eller tangensuttryck är en vinkel.
Exempel:
- cos(v). Här är v en vinkel.
- A sin b(x+c)+d. Här borde det istället stå A*sin(b(x+c))+d. Här är b(x+c) en vinkel. OBS, x behöver inte vara en vinkel I detta fallet, men produkten bx måste vara en vinkel.
- tan(45°-u). Här är 45°-u en vinkel.
Yngve skrev:...
- A sin b(x+c)+d. Här borde det istället stå A*sin(b(x+c))+d. Här är b(x+c) en vinkel. OBS, x behöver inte vara en vinkel I detta fallet, men produkten bx måste vara en vinkel.
A sin b(x+c)+d är inte samma sak som A*sin(b(x+c))+d. Förskjutningen är olika i de båda fallen. Ibland är det ena skrivsättet bättre, ibland det andra, det beror på vad man menar.
Smaragdalena skrev:
A sin b(x+c)+d är inte samma sak som A*sin(b(x+c))+d. Förskjutningen är olika i de båda fallen. Ibland är det ena skrivsättet bättre, ibland det andra, det beror på vad man menar.
Jag förstår inte vad du menar. Vilken av förskjutningarna och hur skulle du sätta ut parenteser som förtydligar det du tror att de menar?
Ett exempel: 5 sin(3x+30o) + 4 är samma sak som 5 sin(3(x+10o)) + 4
Smaragdalena skrev:Ett exempel: 5 sin(3x+30o) + 4 är samma sak som 5 sin(3(x+10o)) + 4
Ja det håller jag med om.. Men jag förstår inte din invändning i svar #4.
Hur skulle du sätta ut förtydligande parenteser i följande uttryck så att det de skriver inte går att misstolka?
Antingen y = A sin(b(x+c))+d eller y = A sin(bx+bc)+d. Fast det tydligaste är utan onödiga parenteser, alltså A sin b(x+c)+d.
Det kan vara så att jag missfårstod ditt inlägg #3, och då var mitt påpekande onödigt.
Smaragdalena skrev:Antingen y = A sin(b(x+c))+d eller y = A sin(bx+bc)+d. Fast det tydligaste är utan onödiga parenteser, alltså A sin b(x+c)+d.
Det kan vara så att jag missfårstod ditt inlägg #3, och då var mitt påpekande onödigt.
Ja, det var ju precis som det fetmarkerade ovan som jag skrev att de borde ha skrivit.
Jag tycker inte att de extra parenteserna är onödiga.
Dels är det annars stor risk att en läsare tolkar det som A*sin(b)*(x+c)+d, dels så kommer t.ex. en grafräknare att tolka det så.
Jag håller med om att en röknare behöver parenteserna, så åtminstone då är de nörvändiga.
Smaragdalena skrev:Jag håller med om att en röknare behöver parenteserna, så åtminstone då är de nörvändiga.
... och min poäng är att eftersom en människa kanske bara skriver in uttryck som de står så behövs de även i förlagan.
Yngve skrev:Generellt gäller att det som står innanför (de ibland tänkta) parenteserna efter ett sinus-, cosinus- eller tangensuttryck är en vinkel.
Exempel:
- cos(v). Här är v en vinkel.
- A sin b(x+c)+d. Här borde det istället stå A*sin(b(x+c))+d. Här är b(x+c) en vinkel. OBS, x behöver inte vara en vinkel I detta fallet, men produkten bx måste vara en vinkel.
- tan(45°-u). Här är 45°-u en vinkel.
Fast b har väl att göra med perioden att göra? b(x+c) är väl inte så man skriver en vinkel?
Fast b har väl att göra med perioden att göra? b(x+c) är väl inte så man skriver en vinkel?
Det är ett helt normalt sätt att skriva ett argument till en trigonometrisk funktion. Du har alldeles rätt i att b har med perioden att göra. Konstanten c har med fasförskjutnkng att göra, d v s flyttar toppen/botten till rätt värde.
Ahaa, okej, känns nog tydligt då. Tack!!
eddberlu skrev:
Fast b har väl att göra med perioden att göra? b(x+c) är väl inte så man skriver en vinkel?
Det jag menar är att x till exempel kan avse tiden i sekunder. Då måste b ha enheten radianer per sekund (eller grader per sekund) för att bx ska bli en vinkel.
