Trigonometriska formler

Om du vet att sin(x) = k så är x = sin^-1(k) bara en lösning. Vilka fler lösningar finns det?

Gråben skrev :

Om du vet att sin(x) = k så är x = sin^-1(k) bara en lösning. Vilka fler lösningar finns det?

 ingen aning.

Rita upp enhetscirkeln, så bör du hitta de andra lösningarna.

Du får inte en exakt lösning på så vis. Man behöver använda samband mellan sin 2v och sin v, liksom mellan kvadrater på sinus och cosinus.

HT-Borås skrev :

Du får inte en exakt lösning på så vis. Man behöver använda samband mellan sin 2v och sin v, liksom mellan kvadrater på sinus och cosinus.

 x1= sin^-1 (0.471) = 28.1

x2=180-x1=151.9

sin 151.9=0.471

alltså vinkeln jag letar efter

Sedan satte jag in det på (cos v)^2-(sinv)^2 ---> (cos 151.9)^2 - (sin 151.9)^2 ---> 0.778-0.222=0556

stämmer det?

Här har du två användbara formler (de båda översta):  http://www.formelsamlingen.se/alla-amnen/matematik/trigonometri/formler-for-dubbla-vinkeln

smaragdalena skrev :

Här har du två användbara formler (de båda översta):  http://www.formelsamlingen.se/alla-amnen/matematik/trigonometri/formler-for-dubbla-vinkeln

 Tack, kom fram till svar men glömde att stänga tråden! 2v=151.9 då det är spegel vinkeln av 28.1 då 180-28.1=151.9. 

sedan (cos 151,9)^2-(sin 151.9)^2=0.778-0.222=0.556

Nej, du skall ha ett exakt svar! Jämför ${\cos }^{2}v - {\sin }^{2}v$ med formeln på andra raden: cosinus för dubbla vinkeln. Du har också nytta av trigonometriska ettan.

Det skulle vara ett exakt värde, men decimaltalet är inte det. Det bör se ut ungefär så här:

HT-Borås skrev :

Det skulle vara ett exakt värde, men decimaltalet är inte det. Det bör se ut ungefär så här:

 jag ska sätta in 2v som är 151.9 grader eller? det ger väll inte 2/9? eller tänker jag fel?

Om sin 2v är roten ut 2 delat med 3 och man kvadrerar det så blir det 2/9. Du behöver inte räkna ut själva vinkeln, som ändå inte ger det exakta värde som efterfrågas.